Изчисляване на вероятността за настъпване на събитие

Вероятността даден баскетболист да хвърли топката в коша е 0,5. Направени са десет хвърляния. Намерете вероятността да има 8 попадения.

n = 10 - брой извършени хвърляния

p = 0,3 - вероятността за удряне при хвърляне

Вероятността, че от n = 10 хвърляния в кошницата k = 8 ще бъдат успешни, определяме по формулата на Бернули:

Дискретна случайна променлива X може да приеме една от петте фиксирани стойности x1, x2, x3, x4, x5 с вероятности p1, p2, p3, p4, p5, съответно. Изчислете математическото очакване и дисперсията на стойността X. Изчислете и нанесете функцията за разпределение.

Таблица 1 - Първоначални данни

1) Математическото очакване и дисперсията на стойността X:

2) Изградете поредица от разпределения на SV X:

Таблица 2 - Серия на разпределение на CB X

Нека начертаем функцията за разпределение (Фигура 2):

събитие

Фигура 2 - графика на функцията за разпределение F (x)

Случайната променлива X се дава от вероятността плътност:

Определете константата C, математическо очакване, дисперсия, функция на разпределение на стойността X, както и вероятността за нейното попадане в интервала.