Особености на математическото и кибернетичното моделиране на системите

Възможности за математическо моделиране

Всеки обект на моделиране се характеризира с качествени и количествени характеристики. Математическото моделиране дава предимство на идентифицирането количествени характеристики и модели на развитие на системите.

Под математически модел обикновено се разбира като набор­отношения - уравнения, неравенства, логически условия­vii, оператори и др., определящи характеристиките на състоянията на обекта на моделиране и чрез тях изходните стойности на реакционните параметри в зависимост от стойностите на параметрите на оригиналния обект, входни действия, начални и гранични условия, както и време.

Математически модел, като правило отчита само тези свойства (атрибути) на оригиналния обект, които отразяват, op­споделят и представляват интерес от гледна точка на целите и задачите на дадено проучване. Следователно, в зависимост от цената­лей моделиране, когато се разглежда един и същ обект­ta-original от различни гледни точки и в различни аспекти, последните могат да имат различни математически описания­и като следствие, могат да бъдат представени от различни математики­Модели iCal.

Изграждането на математически модел се извършва в няколко етапи:

2. създаване на модела на операционната система - пълна логическа взаимовръзка на елементарни операции, които съставляват процеса на функциониране на системата и списък с характеристики на всяка операция Удобно е да се представи такъв модел в графична форма: мрежов модел, блокова диаграма;

3. трансформация на операционен модел (направен от технолог) в математически (математик), в които е необходимо да се запишат в аналитична форма всички отношения, логически условия и друга информация, съдържаща се в операционния модел.

Процесът на изграждане на модел е много сложен и отнема много време, тъй като моделът трябва да замести съществуваща сложна система, той трябва да се превърне в работен инструмент на изследователя и следователно да отговаря на следното изисквания:

1. Моделът трябва напълно отговарят на ясна цел, в противен случай тя може да съдържа погрешни помещения и в резултат на това могат да се разработят погрешни решения;

2. Връзките и взаимозависимостите в един математически модел трябва да бъдат изразени в формализиран;

3. Моделът трябва да включва целесъобразно (оправдано) степен на опростяване реален обект;

4. Необходимото надеждност на модела.

Всички тези изисквания образуват единен взаимосвързан комплекс, който осигурява необходимото качество на модела и валидността на разработваните решения.

Особености на кибернетичното моделиране

Основите на кибернетиката са поставени от известния американски философ и математик, професор на Масачузетския технологичен институт Норберт Винер (1894-1964) в работата си "Кибернетика, или контрол и комуникация в животно и машина" (1948).

Думата „кибернетика“ идва от гръцката дума, означаваща „кормчия“. Голямата заслуга на Н. Винер е, че той установява общото между принципите на управленската дейност за фундаментално различни обекти на природата и обществото. Управлението се свежда до предаване, съхранение и обработка на информация, тоест до различни сигнали, съобщения, информация. Основната заслуга на Н. Винер е, че той първо разбра фундаменталното значение на информацията в процесите на управление.