Насочени графики на системите за автоматично управление

Изграждане на математически модел за управление и автоматизация на технологичните процеси в индустрията. Характеристики, структурна диаграма и свойства на диграфите, използването на формулата на Мейсън за тяхното преобразуване. Определяне на трансферната функция на контурите.

насочени

Изпратете вашата добра работа в базата знания е проста. Използвайте формуляра по-долу

Студенти, аспиранти, млади учени, използващи базата от знания в своето обучение и работа, ще ви бъдат много благодарни.

публикувано на http://allbest.ru

Насочени графики на системите за автоматично управление

Математическият модел на ACS може да бъде визуализиран с помощта на насочени графики (диграфи).

Диграфите се използват в сложни АСУ, особено при управлението и автоматизацията на технологичните процеси в промишлеността, когато описанието под формата на структурни диаграми става тромаво и трудно за разбиране.

Помислете за най-простия диграф на динамичната връзка на системата за автоматично управление.

Диграфът на ACS е графично представяне на ACS под формата на набор от върхове, съответстващи на променливи и дъги, свързващи върховете.

Нека разгледаме основните свойства на диграфа:

1. Всяка дъга със стрелка, посочваща посоката на разпространение на сигнала, изобразява връзка и се характеризира с оператора на изобразената връзка (трансферна функция);

2. Всеки връх, маркиран с кръг, е свързан с една от ACS променливите (изображението на променливата на Лаплас);

3. Входната стойност на дъга е равна на променливата на върха, от който произлиза тази дъга;

4. Изходната стойност на дъгата се получава в резултат на преобразуване от оператора на входната стойност;

5. Ако няколко дъги се приближават към върха, тогава променливата, съответстваща на върха, е равна на сумата от изходните стойности на тези дъги (аналог на сумиращата връзка на структурни схеми);

6. Ако от върха произлизат няколко дъги, тогава входните стойности на всички тези дъги са еднакви (аналог на точката на разклонение в структурни диаграми).

Насочена графика (диграф) може да бъде изградена съгласно структурна диаграма и обратно. Когато изграждате диграф съгласно структурна диаграма, трябва да се придържате към следните правила:

1. Модифицирайте блоковата диаграма така, че всички променливи в сумиращите да се добавят с положителен знак, отрицателните знаци да бъдат въведени в трансферните функции на съответните връзки;

2. Всеки суматор на блоковата диаграма се заменя с връх, който е свързан с изходната променлива на суматора;

3. Всяка динамична връзка се заменя с дъга с оператор, равен на функцията за предаване на връзка;

4. Всяка променлива, включително входните действия, има свой собствен връх.

Нека разгледаме един пример. На фиг. 2 показва първоначалната структурна диаграма, Фиг. 3 показва резултантния диграф на ACS.

Възможно е да се трансформира ACS диграф, подобно на структурна диаграма, като се използват правилата на еквивалентни трансформации за диграфи, които могат лесно да бъдат получени съгласно подобни правила за структурни диаграми.

5. Последователна връзка на динамични връзки.

6. Паралелно свързване на динамични връзки.

7. Затворен цикъл с отрицателна обратна връзка.

8. Затворен цикъл с положителна обратна връзка.

9. Преместване на точка на разклонение през динамична връзка.

10. Прехвърляне на сумиращата връзка през динамичната връзка.

Използване на формулата на Мейсън за трансформиране на структурни диаграми и насочени графики

Когато блоковата диаграма се преобразува в диграф, за да намерите необходимата трансферна функция, можете да използвате формулата на Мейсън (правилото за не-докосващи се контури), която ви позволява да получите трансферна функция, която свързва променливи в сложна, многосхемна ACS.

Нека разгледаме общата форма на формулата и да обясним нейните компоненти:

където е трансферната функция на -th отделен директен път от до, изчислена като произведение на трансферните функции на дъгите, включени в този път;

където е трансферната функция на този затворен контур, изчислена като произведение на трансферните функции на дъгите, включени в този контур;