Метод с обратна функция 4 3 1 идея за метод и точни инверсии - стр
4.3. Метод с обратна функция
4.3.1. Идея за метод и точни адреси
Универсален начин да отидете до необходимото разпространение F(х) на случайна променлива е методът на обратната функция.
На фиг. 4.1 показва графичното му изпълнение. Тук U - произволно число, равномерно разпределено през интервала [0,1]. По този начин, от уравнението F(х) = U решителен
Експоненциалното разпределение има FD F(х) = 1 - д -λ x и (4.3.1) става 1 - д -λ x = U, от къде х = -В(един - U)/λ. Тъй като (1 - U) има същото разпределение като U, по-удобно е да се използва формулата
Обикновените стандартни програми осигуряват изчислението InU с висока точност, като правило, прекомерна при симулиране на случайни влияния. Поради това е препоръчително да се използват по-прости и по-бързи изчислителни схеми. Представяне на произволно число U в нормализиран вид като U = м-2 p "може да бъде приблизително InU = -В2 (R - 2.6797 + 4.0391м- 1.3594м 2) с грешка не по-голяма от 0,001 в абсолютна стойност [45, с. 167]. Като цяло, колкото повече време за симулация е генерирането на случайни числа и колкото по-малко точни са данните за параметрите на разпределение, толкова по-оправдани са най-простите и бързи генератори.
Всички реални еднородни сензори генерират псевдослучайни числа, разпределени равномерно през полуинтервала [0,1] и един е изключен, но има крайната (за всяка програма своя) вероятност за получаване нула стойност. Последното в редица алгоритми за трансформиране на разпределения може да доведе до необичайно прекратяване на броенето (проверено от личен опит). Следователно споменатото опростяване трябва да се използва с повишено внимание.
Затворените ООП работят с променлив дебит. В този случай, за всяка промяна в броя на заявките в системата (включително края на услугата), времето за пристигане на следващата заявка се генерира отново. Тази ситуация е типична за проблеми с възстановими резервни части и компютърни системи за споделена употреба.
Релейско разпределение с функция за разпределение
води до генератор на формата
Разпределение на Weibull има функция на разпределение
Съответно се оказва, че
Коши разпределение с медиана μ и мащаб σ има плътност
и функцията за разпределение
По-специално, разпределението на съотношението на нормално разпределените количества е подчинено на закона на Коши. Това разпределение няма моменти (.) и следователно полезен за стрес тестване на модела.