Композитни греди и измествания на огъване (Лекция № 21)
КОНЦЕПЦИЯ НА СЪСТАВЕНИТЕ ГРЕДИ
Илюстрираме как работят разделени греди с прост пример за трислойна правоъгълна греда. Ако слоевете не са свързани помежду си и между тях няма сили на триене, тогава всеки от тях се деформира като отделен лъч със собствен неутрален слой (фиг. 1, и). Натоварването между тези греди се разпределя пропорционално на тяхната твърдост на огъване (в този пример еднакво). Това означава, че моментите на инерция и моментите на съпротивление на три независимо деформиращи се греди трябва да бъдат обобщени
Ако закрепите гредите чрез заваряване, болтове или по друг начин (фиг. 1, б), тогава, до пренебрегване на съответствието на наложените ограничения, участъкът на гредата ще работи като монолитен с момент на инерция и момент на съпротивление, равен на
Както можете да видите, при прехода към монолитен участък твърдостта на гредата се увеличава девет пъти, а здравината ? три пъти. В инженерната практика заварените двустранни греди са най-често срещаните.
и) несвързано строителство, б) свързана заварена конструкция
Фиг. 1. Диаграми за проектиране на полилеми:
ДИФЕРЕНЦИАЛНО УРАВНЕНИЕ НА ПРЯКОТО ОГЪВАНЕ НА ПРИЗМАТИЧЕН ПЪТ
Установено е, че мярката за деформация на призматична лента при директно чисто огъване е кривината на неутралния слой. Може да се покаже, че с достатъчна точност за инженерни изчисления тази теза може да се използва и в случай на директно напречно огъване на пръта. Въпреки това, за практически цели, освен кривината, е необходимо да се определят вертикалните премествания на центровете на тежестта на отделни напречни сечения ? отклонения на лъча v, а понякога и ъглите на въртене на тези участъци (фиг. 2). Поради хипотезата за плоски участъци, ъгълът на въртене на участъка (се оказва равен на ъгъла на наклон на допирателната към извитата ос на гредата, което поради малката