Изчисляване на движението на елементи на механична система, Лекции и примери за решаване на задачи по механика

Механичната система се състои от 1 масова призма М1, тела 2 и 3 маси М2 и М3 съответно, свързани с безтегловни, неразтегаеми нишки, хвърлени върху безтегловни блокове 4 и 5 (Фигура 1.2, а). На системата се въздейства чрез постоянен въртящ момент, приложен към блок 4.

Определете хоризонтално движение Δ призма, плъзгаща се по гладка хоризонтална повърхност при дадено изместване С натоварване 2 върху повърхността на призмата. В началния момент системата беше в покой.

Пример за решение

Нека вземем началото на координатите в левия край на призмата 1, след това координатите, които определят положението на телата 1, 2, 3: x1, x2, x3 съответно.

За да решим задачата, използваме теоремата за движението на центъра на масата

в тази задача Rx e = 0.

Тъй като в началния момент системата беше в покой, тогава

Нека изчислим абсцисата на центъра на масата на системата в два случая:

1. за началното положение на товара 2 (Фигура 1.2, а);
2. за положението на системата, когато товарът се движи по наклонената равнина с разстояние, равно на С (Фигура 1.2, б), а призмата вероятно ще се премести наляво хоризонтално.

---