Гранични условия за FDTD-1

Гранични условия за FDTD .

В преброим обем, всеки вектор E или H се изчислява чрез 4 съседни вектора. Това се случва в целия том. Но по границите най-новите вектори E имат: на лицата на паралелепипед с изчислим обем само три съседни вектора H от четири необходими; на ребрата - две. Следователно е невъзможно точно да се изчисли полето E на границите.

Проблемът с изчисляването на граничните полета се решава по различни начини.

Условията на PEC са такива, че граничните вектори E никога не се изчисляват и следователно винаги са равни на нула. Както знаете, полето E винаги е равно на нула в идеален проводник, така че такива граници се държат като идеален проводник: електромагнитните вълни се отразяват на 100% обратно в преброения обем.

В някои случаи E полето или H полето може да са симетрични спрямо определена равнина. След това в тази равнина може да се зададе условието за симетрия и по този начин да се намали наполовина преброеният обем. В този случай до тази равнина на симетрия ще има граница на преброения обем с условията на симетрия.

Симетрията може да бъде четна или странна.

В случай на нечетна симетрия, равнината на симетрията преминава вътре в преброения обем, успореден на лицето, на разстояние половин клетка от лицето. Условията за нечетна симетрия за симетрия в E се получават чрез просто прехвърляне на стойностите на векторите E, най-близки до границата, до самата граница, а за симетрия в H те се получават по същия начин, но векторът E променя своя знак . По-долу са дадени примери за странна симетрия за E и H.

Пример: нечетна симетрия в E:

// РАВОНА Y = 1/2 симетрична в E

За I: = 1 до NX-1 направете

За K: = 1 до NZ направете EX [I, 1, K]: = EX [I, 2, K];

За I: = 1 до NX правя

За K: = 1 до NZ-1 направете EZ [I, 1, K]: = EZ [I, 2, K];

Пример: нечетна симетрия в H:

// ПЛОСКА Y = 1/2 симетрична в H

За I: = 1 до NX-1 направете

За K: = 1 до NZ направете EX [I, 1, K]: = - EX [I, 2, K];

За I: = 1 до NX правя

За K: = 1 до NZ-1 направете EZ [I, 1, K]: = - EZ [I, 2, K];

Дори условията на симетрия са малко по-сложни. Плоскостта на симетрията преминава на разстоянието на цяла клетка от границата, следователно, освен полето Е на границата, е необходимо да се помни и за векторите Н, съседни на границата. и Н се различават един от друг само по знаците на прехвърлените стойности.

Пример: равномерна симетрия в H:

---