Библиотека с числени методи Fortran 90

"> LA50. Инверсия на матрицата А, трансформирана в произведение на две триъгълни матрици L и U, използвайки програмата LA10.

"> LA52. Инверсия на симетрична матрица A с ненулеви главни минори въз основа на L T DL - разлагане.

LA50 изчислява обратната матрица C на матрица A (C = A -1). Матрицата А първо трябва да се трансформира в произведение на две триъгълни матрици L и U с помощта на програмата LA10. Програмата LA10 трябва да завърши без грешки (Грешка = 0).
Матрицата C, обратна на матрица A, се намира от уравнението
CLU = E,
където L и U са триъгълни матрици, E е матрицата на идентичността.
Изчисляването на матрицата С се извършва на два етапа. На първия етап матрицата D се изчислява въз основа на уравнението DU = E. Формулите за изчисление за изчисляване на матрицата D имат следната форма

dii = 1/uii
j-1
dij = - ( ∑ dikukj)/djj (j = i + 1, i + 2,. N)
k = i
за i от 1 до N.
Матрицата C се изчислява на втория етап въз основа на уравнението CL = D по формулите
н
cij = dij - ∑ ciklkj (i = 1, 2,. j)
k = j + 1
н
wi = - ∑ ciklkj
k = j + 1
cij = wi (i = j + 1, j + 2,. N)
за j от N-1 до 1.
След приключване на изчисленията колоните в матрицата C се пренареждат според масива T, който съдържа информация за пренареждане на редове по време на изпълнението на програмата LA10 .

---