Уикипедия с векторни пакети
Пакет вектор се нарича определена геометрична конструкция, съответстваща на семейство векторни пространства, параметризирани от друго пространство X (например X може да бъде топологично пространство, многообразие или алгебрична структура): всяка точка x от пространството X е свързана с векторно пространство V x > така че техният съюз да образува пространство от същия тип, като X (топологично пространство, многообразие или алгебрична структура и т.н.), наречено пространство на векторно снопче над X . Извиква се самото пространство X основен пакет.
Векторният пакет е специален тип локално тривиални пакети, които от своя страна са специален тип пакети.
Обикновено се разглеждат векторни пространства върху реални или комплексни числа. В този случай се казва, че векторните снопове са съответно реални или сложни. Сложните векторни снопове могат да се считат за реални с допълнително въведена структура.
- Най-простият пример е тривиален пакет, който има формата на директно произведение X × V, където X е топологично пространство (основа на пакета), а V е векторно пространство.
- По-сложен пример е
Векторен пакет е локално тривиален пакет, чието влакно V е векторно пространство със структурна група от обратими линейни трансформации V .
- Подгрупата U векторни снопове V върху топологичното пространствох е колекция от линейни подпространства U x ⊂ V x \ подмножество V_>, x ∈ X, която сама по себе си има структурата на векторния пакет.
- Пакет от линии е векторен пакет от ранг 1.
Морфизъм от векторния пакет π 1: E 1 → X 1 \ двоеточие E_ \ до X_> до векторния пакет π 2: E 2 → X 2 \ двоеточие E_ \ до X_> се дава от двойка непрекъснати карти f: E 1 → E 2 \ до E_> и g: X 1 → X 2 \ до X_> такива, че