Структура на теоремата
В математиката се извиква всяко твърдение, чиято валидност се установява чрез разсъждения теорема. Във всяка теорема могат да бъдат разграничени обяснителна част, условие и заключение. така, структурата на теоремата представляват както следва: PI "ако A, тогава B", където P означава обяснителната част, A е условието, а B е заключението на теоремата.
Видове теореми:
1) От A следва B. (a => b) -директно одобрение.
2) От B следва А. (b => a) - обратното твърдение .
3) От не А следва не Б. () противоположно твърдение.
4) Не B означава не A. () контраположително твърдение.
Ако импликацията P => Q е теорема, тогава: условие P се нарича достатъчно условие за условие Q, а условие Q е необходимо условие за условие P.
Ако теоремите са импликациите P => Q и Q => P, тогава всяко от условията е необходимо и достатъчно за другото.
Етапи на работа с теорема в училище
Професионален - извършване на логически и математически анализ, избор на методи на работа, подбор на съдържание;
Подготвителен - актуализиране на необходимите знания на учениците, мотивиране на необходимостта от изучаване на даден факт;
Въвеждане на формулировката на теоремата и прилагането на нейното доказателство - първичното усвояване на факта и неговото доказване от учениците;
Приложение на теоремата като аргумент при извеждането на последици.
Етапи на изучаване на теоремата от студентите
Запознаване с факта, отразен в теоремата,
Усвояване на съдържанието на теоремата, нейната структура.
Запознаване с метода на доказване,
Установяване на връзка с други теореми
