Решаване на проблеми с помощта на формулата на Бернули

Хвърляне на монета като повторни независими тестове с постоянна вероятност за настъпване на събитие, оценка на възможността за герб или опашки. Анализ на вероятността за нормална работа на депото на автомобила на следващия ден, както и излизането на всяка кола на линията.

Изпратете вашата добра работа в базата знания е проста. Използвайте формуляра по-долу

Студенти, аспиранти, млади учени, използващи базата от знания в своето обучение и работа, ще ви бъдат много благодарни.

Публикувано на http://www.allbest.ru/

един. Монетата се хвърля 8 пъти. Вероятността гербът да отпадне 5 пъти е ...

Хвърлянето на монети се повтаря независими тестове с постоянна вероятност за настъпване на събитието А. Вероятността за получаване на герба = p и вероятността за получаване на опашки = q. Тъй като тези две събития A и B са независими, вероятността за един благоприятен изход ще бъде равна на p k * q n - k .

Благоприятните резултати ще бъдат Сn k = С8 5

n е броят на всички тестове

k - брой благоприятни резултати

p = P (герб), p 5 - гербът ще отпадне пет пъти

q = P (B опашки), q 3 - опашките ще бъдат пуснати три пъти

Заместител във формулата на Бернули:

Отговор: вероятността гербът да отпадне 5 пъти от 8 хвърляния е 0,21875.

2. В кутия има 20 бели и 10 черни топки. 4 топки се изваждат подред и всеки път, когато отстранената топка се връща в кутията, преди да се извади следващата и топките се смесват. Вероятността, че от 4 извадените топки ще бъдат 2 бели е ...

Тъй като премахнатите топчета се връщат обратно в кутията, вероятността за премахване на бялата топка е една и съща всеки път и вероятността за премахване на черната топка също винаги е една и съща

Ще има два благоприятни резултата от четири пъти: Сn k = С4 2

p = P (бяла топка) = 2/3, p 2 - два пъти от четири бяла топка ще бъде пусната

q = P (B черна топка) = 1/3, q 2 - два пъти от четири черната топка ще бъде пусната

Според формулата на Бернули:

Отговор: вероятността от четири извадени топки в два случая да има бяла топка е 0,29629.

3. За нормална работа на автобазата трябва да има най-малко 9 автомобила на линията и да има поне 9 автомобила на линията. десет PCS. Вероятността всяко превозно средство да излезе на линията е 0,9. Вероятността за нормална работа на автобазата на следващия ден е ...

опашка от вероятност за монети

Според състоянието на проблема машините могат да бъдат 9 или 10.

Вероятността за успешна операция, че 9 от всички 10 автомобила ще излязат (като минимално допустимия брой) или 10 (т.е. всички автомобили ще тръгнат на път) е равна на сумата от две вероятности.

p = P (минимум 9 коли) = 9/10, p 9 - девет коли от десет ще тръгнат за пътуването

q = P (B 1 автомобил) = 1/10, q 1 - една кола от десет няма да отиде в пътуването

q 0 - няма да има кола, която да не е стартирала полета (всички са напуснали)

P10 (9,10) = P10 (9) + P10 (10) = C10 9 * p 9 * q 1 + C10 10 * p 10 * q 0 =

Отговор: Вероятността основата да работи нормално е 0,73609.