ПОЛОЖИТЕЛНО ОПРЕДЕЛЕН ЯДЪР е
комплекснозначна функция K on , Където х - произволен набор, отговарящ на условието
.
Измерим P. o. I. по мярка (х,м) съответстват на положителни интегрални оператори в L 2 (х,м); включването на такова съответствие на произволни положителни оператори в схемата изисква въвеждането на обобщен P. i. свързано с рамкирани хилбертови пространства (виж [1]).
Теорията на П. за. I. обобщава теорията положително дефинирани функции за групата: за да бъде функцията f положително определена за група G, е необходимо и достатъчно, че функцията K ( х, у) = е(xy -1 ).На G X G беше П. о. I. По-специално, на P. o. I. някои резултати от теорията на положително определени функции се разширяват. Например, теоремата на Бохнер, че всяка положително определена функция е преобразуване на Фурие на положителна мярка (т.е. интегрална линейна комбинация от знаци), се обобщава, както следва: всеки P. o. I. (обобщено) позволява интегрално представяне, използващо т.нар. елементарен П. о. I. по отношение на този диференциален израз [1].
Осветена.: [1] Березански Ю. М., Разширяване в собствените функции на самосъсредоточени оператори, К., 1965; [2] Керин М. Г., „Украинска математика. Ж.“, 1949, том 1, № 4, стр. 64- 98; 1950, том 2, MS 1, стр. 10-59. В. С. Шулман.
Енциклопедия по математика. - М.: Съветска енциклопедия. И. М. Виноградов. 1977-1985 .
Вижте какво е „ПОЗИТИВНО ДЕФИНИРАНО ЯДРО“ в други речници:
ИСТОРИЯ НА ХИМИЯТА - Статията проследява развитието на химията от самия й произход, от времето, когато човек се е научил да извлича и поддържа огън и да топи метали от руди с нея, след това през ерата на античността и Средновековието до нашето време .... . Енциклопедия на Колиер