Пигарев Е
Препис
1 ЕРАТА НА СРЕДНИЯ ВЕК Пигарев Е.М., Скисов С.Ю. МАГИЧЕН КВАДРАТ В ГРАДСКАТА КУЛТУРА НА ЗЛАТНАТА ХОРДА. Дългосрочните разкопки на селищата в Златната орда дават разнообразни материали, разкриващи градската култура на Златната орда от различни страни: знаем много за строителството, изкуството, занаятите, търговията и др. Вярванията на населението на Златната орда По различни причини Орда получи по-малко отразяване в научната литература. Още по-малко изучен е въпросът за затворените форми на религията на магията. Понятието „магия“ се счита за различни човешки действия, които имат за цел да въздействат свръхестествено на един или друг материален обект или явление. В средновековните източници, свързани с историята на Златната орда, често се споменават лица (лами, магьосници, бахши (шамани)), способни да извършват магически действия. Магическите обреди са споменати от И. Барборо [Barboro, 1996]. Известни са епизоди на преследването на магьосници по време на ислямизацията, извършена по време на управлението на Узбек [Tizengauzen, стр. 174; 197]. В същото време градската култура на Златната орда остава наситена с разнообразни магически ритуали. Археолозите са получили и веществени доказателства за съществуването на магически обреди. Това са преди всичко различни амулети: тумари, висулки, пръстени с изображения и надписи с благоприятно съдържание, мъниста с магически символи, черупки от каури и др. Ярки доказателства за разпространението на магията сред населението на Златната орда са находките от магия квадрати. Успяхме да съберем и обработим информация за десет магически квадрата, намерени по различно време в селищата Царевски, Селитрени, Самосделски и Маджар, както и в Стария Крим. Три от тях са публикувани по-рано [Fedorov-Davydov, p. 130; Полубояринова, с. 260], останалите се публикуват за първи път. Квадратите се пълнят с източноарабски цифри или цифри в комбинация с букви, понякога с добавяне на други символи. Графиките на числата съвпадат в детайли с изображенията на числата на монетите на Златната орда. Както при монетите, отделни числа 2, 3, 4, 5, 9 имат варианти на контура. Има обратен (огледален) правопис на числата. 238
2 АРХЕОЛОГИЯ НА ИЗТОЧНОЕВРОПЕЙСКАТА СТЪПКА Онези от площадите, открити при археологически разкопки и с достоверна датировка, са открити в пластовете от 14 век. Основното математическо свойство на квадрат: сумата (константата) на числата във всяка колона и в двата диагонала е еднаква. Всяко число участва в поне две суми, броят на диагоналите в три суми. В допълнение към основното свойство, магическият квадрат има и цял набор от математически закони, по-специално симетрията на подреждането на четни и нечетни числа в редове и колони. Не по-малко интересни са геометричните свойства на магическия квадрат. Последователност от числа вътре в квадрат, представена като линия, пресичаща клетките му, образува прекъсната линия със сложна конфигурация, строго симетрична около определен център, която съвпада с централния номер на квадрата. Теоретично централното число на квадрата може да бъде всяко, но в извадките, които намерихме, най-често е равно на числото пет или седем, или производно от тях, което не е случайно, както ще бъде разгледано по-долу. За да получите квадратната константа, трябва да умножите централното число по броя на клетките в един ред. По този начин централното число е центърът за числена и геометрична симетрия, както и за нечетно-нечетна симетрия. Каталог. 1. Нарисувано с мастило върху фрагмент от стената на червено-глинен глинен съд, открит през 1979 г. в селището Селитренное (разкопка IX, яма 22). Деветклетъчен. Съхранява се във фондовете на AGOIAMZ (AMZ KP 39528/12), фигура 1 [Fedorov-Davydov et al., 1980, стр. 90, фиг. 101.]. 2. Издраскано по стената на червен глинен глинен съд, открит през 1847 г. при разкопки от А.В. Терещенко в селището Царевское. Деветклетъчен, фигура 2 [Федоров-Давидов, стр. 131, фиг. 2]. 3. Бронзов амулет под формата на тънка правоъгълна плоча с прекъснат контур, гравиран от двете страни, открит през 1973 г. в селището Царевское, на територията на имението 2. Деветклетъчен, рисунка 3 [Fedorov-Davydov, C, фиг. един]. 4. Нарисуван с тъмно мастило върху тялото на грънчарска кана с червена глина, открита през 1977 г. в селището Селитренное. Деветклетъчен, фигура 4 [Полубояринова, стр. 200]. 5. Оловен амулет под формата на тънка правоъгълна плоча с изображение от едната страна на мъж, държащ меч и отсечена глава, от друга квадрат с четиридесет и девет клетки; намерено в селището Царевское, съхранявано в частна колекция, рисунка Отлята бронзова плоча, от едната страна на която е изобразен квадрат с многобройни загуби; намерено в селището Маджар, съхранявано в частна колекция, рисунка Фрагмент от гравирана сребърна плоча; от едната страна квадрат, от другата арабски надпис; намерен през 2000 г. в селището Самосделски, съхраняван в AGOIAMZ, фигура 6 [Grechkina, 2001]. 8. Меден амулет под формата на тънка квадратна плоча; от едната страна има квадрат от девет квадрата; мястото на находката е неизвестно, съхранява се в AGOI-AMZ, фигура 5 (AMZ KP42647). 239
3 ВЪЗРАСТЪТ НА СРЕДНИЯ ВЕК 9. Бронзова плоча, от едната страна на която е осемдесетклетъчен квадрат, от другата е изображение на мъж, държащ меч и отсечена глава; място на находка неизвестно, частна колекция, фигура 9. За първи път магическият квадрат се споменава в Китай, през I хилядолетие пр.н.е. д., въпреки че китайската традиция датира тази дата от 4-то хилядолетие пр.н.е. д. До 1 век сл. Н. Е. Магическият площад става известен в Индия и Тибет. В ранното средновековие магическият площад се разпространява в Централна Азия и Близкия изток. В Европа магическият площад се появи относително късно.Едно от първите негови изображения е известно от известната гравюра на А. Дюрер „Меланхолия“ [1514, Парнов Е., стр. 173]. В магическата практика на европейците магическият квадрат или площадът на Сатурн се използва през 16-18 век. Заслугата на арабската математика и философия в опазването, предаването и развитието на древното наследство е добре известна. Началният етап в развитието на мистиката на числата е свързан с дейността на многобройни школи на гностици, неоплатоници, закрепени в трите световни религии от библейския смисъл. Към 8 век основната сфера на дейност на такива училища влиза в зоната на халифата. Тяхното наследство се усвоява активно от мюсюлманските учени. Числото и следователно математиката са били пряко свързани с философията, която за древността е била еквивалентна на теологията. Не случайно всички изключителни арабски математици: ал-хорезми, ал-фарраби, Омар Хаям бяха велики богослови. Културата на Далечния изток се развива в същата посока. В средновековен Китай възниква специална философия на числото, която твърди, че следването на числото дава знания за нещата и тяхното начало [Топоров, стр. 630]. В Китай 9-клетъчният магически квадрат се използва като универсална, основна структура за организиране на правилно, удобно за човешкото съществуване пространство, както реално (жилище, имение), така и митологично (представено от Вселената): (т.нар. изкуството на Фън Шуй). Понастоящем етнографията записва използването на магическия квадрат в ежедневната магическа практика на Далечния изток (Китай, Корея), арабските страни от Близкия изток и в държавите от Централна Азия. Ролята на числото в древните култури, от ранната античност до късното средновековие, е изключително голяма, но не съвпада със значението на числото в съвременния свят. Както А.Ф. Лосев, който обърна голямо внимание на този въпрос в своите фундаментални изследвания на античната култура, „основният принцип на античната естетика е числото. Той е неотделим от нещата, а за други древни мислители е директно идентичен с нещата. Това не е просто резултат от броенето, но винаги съдържа идеята за ред и накрая, той има материална творческа сила, способна да създава нещата. Учението за числото като общ принцип на античността ”[Лосев, с. 505]. Необходимо е да се каже за разликата между възприемането на числото като такова в древни времена от обичайното в съвременното мислене. За човек от нашето време поредицата от естествени числа е еднородна и еднообразна; няма качествени разлики между двете следващи числа; числото 7 се различава от числото 8 само по това, че едното е по-голямо от другото с едно. В древни времена всички членове на естествената серия числа са били качествено различни 240