Нито една кутия, която държи вакуум, не тежи като кутия, пълна с въздух
Това беше обсъдено наскоро и не успях да намеря солиден отговор.
Да предположим, че имаме две еднакви кутии (A и B) на Земята, и двете способни да задържат вакуум и да издържат на 1 atm отвън, действайки върху тях.
A задържа вакуум, докато B се пълни с въздух (при 1 атм). Не трябва ли да тежат същото, колкото се измерва с кантар?
Следващият мисловен експеримент предполага, че той ще има същото тегло, но ние не го показахме официално - и не всички се съгласиха досега.
Вземете кутия като B (така че е пълна с 1 атм въздух) и я поставете на стълба. Ето напречно сечение:
Сега, отбелязвайки отчитането на скалата, постепенно започнете надолу отгоре (правоъгълник/квадрат) на кутията ( да предположим, че въздухът може по някакъв начин да излезе от кутията, когато натиснем надолу )
и т.н., докато горната част достигне дъното на кутията (така че кутията вече няма въздух между горната и долната част):
1) натискането на горната част на кутията надолу не би променило теглото, измерено от кантара.
2) състоянието горе (където горната част докосва дъното) е еквивалентно на наличието на кутия като А (просто кутия, която държи вакуум).
Така стигнах до извода, че те трябва да претеглят еднакво.
Какво ми липсва, ако не? Какъв лесен начин да се моделира това?
18 отговора
Плаващата сила върху тялото, потопено в течност, е равна на теглото на течността, която тя движи. С други думи,
Гравитационната сила на тялото е равна на $$ F_g = m _
Следователно видимото тегло на това тяло ще бъде равно на сумата от тези две сили. $$ = \ rho _ V _
Когато добавите въздух в изпускателна кутия, във вакуумно напълнена кутия, телесната маса (която сега е $ m _ + m _ $ трябва да се увеличи.
Само двата цента за попълване на останалите отговори. Грешката във вашите разсъждения е, че:
горното условие (ако горната част докосва дъното) е еквивалентно на наличието на кутия като А (просто кутия, която държи вакуум).
неправилно е, по-скоро е еквивалентно на кутия, пълна с въздух (между стените има въздух, независимо от вертикалното положение на върха). В случай на вакум между тях няма въздух. Увеличаването на плаваемостта, когато е ваксина, може да се обясни интуитивно по следния начин. Вижте двете полета на изображението по-долу. Когато вътре в кутията има въздух, въздухът около нея действа от двете страни на всяка повърхност и по този начин се отменя. Когато има вакуум, има опасения само от едната страна на повърхностите, а преамбюлът отдолу е по-голям от този в горната част ($ \ Delta p = \ rho_ gh $), така че нетната сила на въздухът е нагоре. Ето защо балансът се чете по-малко.
1) Технически натискането му надолу ще доведе до увеличаване на налягането (така че теглото ще се промени), но ако приемем, че кутията има отвор и въздухът може да изравни теглото на първоначалното и крайното състояние същото. Това е така, защото въздухът се изравнява в кутията на всички етапи и в края на състоянието въздухът, който е бил в кутията, вече е над нея.
2) Това е грешно, кутията за сгъване не е равна на кутия с вакуум в нея. Това е така, защото има разлика в налягането между двете кутии. Единият има въздух над него (и е равен на въздушното налягане), другият има вакуум в него (и той е по-малък от въздушното налягане, т.е. липсата на безпокойство).
Имайте предвид, че въздухът има тегло, но тъй като е газ (с молекули, пътуващи в произволни посоки), силата на гравитацията се разпределя върху посоките на молекулите и води до увеличаване на въздушното налягане, колкото по-ниско сте в атмосферата. Така че теглото на въздуха не действа директно надолу, което води до по-високо въздушно налягане (което действа във всички посоки).
Ето начин на мислене, че избягването на предположението за уравнението на силата на унижението е правилно. Всичко, което трябва да знаете, е, че налягането на въздуха се увеличава с дълбочина/намалява с височината.
Преди всичко, преди да поставите нещо на стълбата, вече има голяма сила, която се натиска върху плочата на стълбата.
Тази сила се отменя, докато скалата се калибрира, така че обикновено не я броим по тежестта на нещо.
Сега нека поставим кутия, пълна с въздух на кантара. Да приемем, че има площ $ A_ \ mathrm, добавена на 7 декември 2014 г. в 1:44 ч. Автор папа
Позволете ми да подчертая няколко точки:
1) Масата на кутията е сумата от масата на структурата на кутията и масата на съдържанието на кутията;
2) гравитационната сила надолу на кутията зависи само от масата; (и локално ускорение на гравитацията)
3) Плаващата сила нагоре зависи само от плътността на околната среда и обема на кутията.
И така, как се променя нетната сила, когато добавяте въздух към празна кутия (вакуум)?
Кутия, пълна с хелий, ще тежи по-малко от кутия, пълна с въздух, тъй като хелийът е по-малко плътен от въздуха. Твърда кутия, съдържаща вакуум, би тежала дори по-малко от същата кутия, пълна с хелий, защото е дори по-малко плътна.
Помислете за същата ситуация във водата. Кутия, пълна с вода, потопена във вода, ще тежи повече на претегляща машина, отколкото празна кутия (вакуум или въздух) - която дори може да плава в зависимост от масата и обема на кутията.
Единствената разлика в този случай е плътността на околната среда.
Основното нещо, което забравяте, е това атмосферата също има вертикален градиент на налягане, точно като всеки воден басейн. Това означава, че ако вземете кутията си с натиснат капак,
натискът върху корицата, натиснат при $ z = 0 $ (точка (**)), е по-висок от този върху непечатаната корица при $ z = h $. Както при водата, разликата в налягането се определя от $$ \ Delta p = \ rho gh, $$, така че допълнителната сила върху празното поле е $$ \ Delta F = A \ Delta p = \ rho gh A = \ rho V g, $$ което е точно теглото на въздуха, който е бил пуснат вътре.
Вътрешното налягане в горната част на напълнената с въздух кутия е по-ниско от вътрешното налягане в долната част - поради теглото на въздушната колона. Това изпитвате, когато отидете на самолет (или дори асансьор) и ушите ви „изскочат“.
Въздухът има маса. Въздушната кутия тежи повече.
Теглото е по-малко с вакуума вътре в кутията.
Силите върху кутията са гравитацията, действаща върху масата на кутията и нейното съдържание и плаващата сила, която е равна на теглото на вътрешния обем на кутията при напълване с въздух.
Да предположим, че кутията е един кубичен метър, а съдържанието на въздух тежи около 1200 грама, в зависимост от местната температура и налягане. Кутията може да тежи, да речем, десет килограма.
(Освен това има атмосферно налягане от около десет тона от всяка страна на кутията. Когато се напълни с въздух, въздухът се компресира от това налягане, докато упражнява еднаква реакционна сила отвътре, изравнявайки налягането и предпазвайки кутията от срутване. ).
Масата на празната кутия е десет килограма, а пълната с въздух кутия има маса 11,2 килограма - 10 кг кутия, 1,2 кг въздух при атмосфера под налягане.
Плаващата сила върху кутията е 11,7 нютона нагоре, независимо дали кутията е празна или пълна. Важното е само, че кутията има обем.
Така празната кутия тежи 98,1 нютона, минус 11,7 нютона плаваемост, което дава общо 86,4 нютона (скалата е в килограми и ще отчете 8,8). Ако направите дупка в кутията, нейната маса и тегло ще се увеличават, докато кантарът отчете 10,0 кг.
(Разбира се, не мисля, че има достатъчно здрав и лек материал, който да задържа една атмосфера на натиск - това е десет тона на всеки метър-квадрат от нашата кутия - докато тежи само десет килограма).
Когато натиснете капака на напълнената с въздух кутия, направете две неща:
- Намаляване обема на касетата; и
- Намаляване на теглото на кутията и нейното съдържание (тъй като въздухът се изстисква)
Теглото, измерено по скалата, е:
"тегло на кутията и съдържанието" - "плаваемост поради атмосферния въздух"
"Плаваемост поради атмосферния въздух" е теглото на обем въздух, равен на обема на кутията.
Така че двата процеса се отменят взаимно и тежестта остава същата като горната част на кутията, която се натиска надолу.
Кутия A, пълна с вакуум (т.е. изхвърлена) има същото тегло като "смачканата" кутия, но има по-голям обем: и следователно има по-ниско общо тегло, измерено чрез скала.
Как бих помислил за това само за бърз отговор:
Балон, пълен с въздух, постепенно потъва. Сега, ако вземете същия балон и го направите твърд, изсмукахте целия въздух от него, но той все още имаше същия обем, той щеше да плава право нагоре. Бих казал, че пълният с въздух балон тежи повече.
Същото нещо би отишло и при кутиите.
Досега в отговорите липсва съображението, че въздухът се състои от единични частици: всички аргументи, които прочетох досега, го третират като континуум. Понякога се споменават частици, но в следващата стъпка вече се споменава "налягането", което е статистически феномен.
Изводът е, че тези частици се движат по прави линии между сблъсъците, когато не се прилагат външни сили.
Представете си, че сте напълнили кутия с пинг пинг топки. След това оставете кутията да вибрира интензивно, така че топките да копаят от стените, пода и тавана „без дискриминация“. Поради ускорението на гравитацията между отскоците, обаче, те ще имат тенденция да удрят дъното по-бързо от тавана и следователно да прехвърлят по-голямо количество инерция. По принцип те „събират“ импулса (силата на времето), докато летят в гравитационното поле и дават около два пъти импулса си в посока на стената, докато тя се бори. Така че дори ако всички те са в непрекъснато движение, нетният ефект се натиска повече, отколкото се натиска.
Разбира се, това е точката зад „натиска“ като макроскопично явление. Но пропуснах описанието на микроскопичната причина.
Различните отговори по същество са различни начини за описване на едни и същи неща.
Боянството обяснява разликата. Можете обаче просто да забележите, че кутията с натиснат надолу капак все още "съдържа" въздуха - той е просто "извън" капака. Теглото остава същото. Ако сте успели да добавите силово поле в горната част на кутията и след това да изпомпате въздуха, кутията ще бъде „по-лека“ след отстраняване на обема въздух. . това е различен начин за описване на фактора "плаване".
Ако сте създали вакуум в цялата стая, съдържаща кутията, тогава вакуумната кутия ще "тежи" точно както кутия, пълна с въздух, ще бъде в стая, пълна с въздух . и същата кутия, ако има атмосфера, ще тежи повече много - отразено от масата на въздуха, съдържаща се в кутията.
Разликата и в двата случая (вакуумна камера и напълнена с въздух камера) между "пълната" кутия и "вакуумната" кутия е еднаква, но "основното" тегло е малко по-малко в пълната с атмосфера камера, както се обяснява със сила. въздушна болест.
Нека го кажем по друг начин: Ако сте напълнили кутията с хелий, би било по-лесно, защото обемът на хелий „тежи“ по-малко от определен обем въздух. Същият обем вакуум ще тежи дори по-малко от същия обем жици. Единствената разлика е, че е много по-лесно да се направи "кутия", способна да побере един кубичен фут хелий в една атмосфера.
Ако можете да направите вълшебен балон, който претегля същия гумен балон, но е бил в състояние да издържи 15 psi на въздушно налягане срещу вакуум, той ще плава малко по-бързо от балона с хелий. (разликата е теглото на този обем хелий).
Единствените реални разлики между балона и кутията със същия обем са тези
1) БАЗНОТО тегло на кутията е по-голямо и
2) кутията е в състояние да издържа на нетното налягане на съдържанието на вакуум.