Математически и статистически анализ
Анализ на първичната статистика.
За да се определят методите на математическа и статистическа обработка, на първо място е необходимо да се оцени естеството на разпределението за всички използвани параметри. Методите за параметрична статистика могат да се използват за параметри, които са нормално разпределени или близки до нормалните, които в много случаи са по-мощни от непараметричните методи за статистика. Предимството на последните е, че те ви позволяват да тествате статистически хипотези, независимо от формата на разпределението.
Едно от най-важните в математическата статистика е концепцията за нормалното разпределение. Нормалното разпределение е модел на изменение на някаква случайна величина, чиито стойности се определят от набор от едновременно действащи независими фактори. Броят на такива фактори е голям и ефектът на всеки от тях поотделно е много малък. Този характер на взаимните влияния е много характерен за психичните явления, следователно изследовател в областта на психологията най-често разкрива нормално разпределение. Това обаче не винаги е така, така че във всеки случай трябва да се проверява формата на разпределението.
Най-важните първични статистици са:
а) средно аритметично - стойност, сумата от отрицателни и положителни отклонения от която е равна на нула. В статистиката се обозначава с буквата М или .
б) стандартното отклонение (обозначено с гръцката буква σ (сигма) и наричано още основно или стандартно отклонение) - мярка за разнообразието на обектите, включени в групата; той показва колко средно се отклонява всяка опция (специфичната стойност на оценения параметър) от средната аритметична стойност. Колкото повече опциите са разпръснати спрямо средната стойност, толкова по-голямо е квадратното отклонение.
в) коефициентът на вариация е коефициентът на разделяне на сигмата на средната стойност, умножена по 100%. Посочено чрез CV.
Sigma е наименовано количество и зависи не само от степента на вариация, но и от мерните единици. Следователно, според сигмата е възможно да се сравнява вариабилността само на едни и същи показатели, но е невъзможно да се сравнява сигмата на различни знаци в абсолютна стойност. За да се сравнят знаците от всяко измерение (изразени в различни мерни единици) по отношение на нивото на променливост и да се избегне влиянието на скалата на средната аритметична стойност върху стойността на сигмата, се използва коефициентът на вариация, който е по същество намаляване до същата скала на σ.
За нормално разпределение са известни точни количествени зависимости на честотите и стойностите, които позволяват да се предскаже появата на нови варианти: