Лекция - Решаване на логически задачи с помощта на логическа алгебра
Пример 1:
Вниманието на Андрей, Денис и Марат беше привлечено от кола, препускаща покрай тях.
- Това е английска кола Ferrari - каза Андрей.
- Не, колата е с италианска марка „Pontiac“ - изрази Денис.
- Това е "Saab" и не е произведено в Англия - каза Марат.
Ценител на автомобилите, които се оказаха наблизо, каза, че всеки от тях е прав само в едно от двете направени предположения.
Каква марка е колата и в коя държава е направена?
Решение.
Нека въведем обозначението за логически твърдения:
A - английски автомобил; F е за Ферари; И - италианска кола; P е "Pontiac"; C е "Saab".
От факта, че всеки от приятелите е прав само за едно нещо, получаваме три истински сложни твърдения:
Ако всички тези истински твърдения са умножени логически, тогава получаваме следното истинско логическо твърдение:
За да решите проблеми, трябва да определите при какви стойности на логическите променливи A, I, F, P и C това твърдение е вярно. Нека опростим твърдението, като вземем предвид обстоятелствата, че автомобилът не може да бъде едновременно английски и италиански, а също така не може да има две различни имена едновременно.