Kugelpackung Физиката на шоколадовите бонбони - Физика; Още - FAZ
Ако преди се е смятало, че цветната леща от шоколад - по-известна като умни - е подходяща само за закуска или декориране на торти, сега хората се учат по-добре. Очевидно изследователите могат да намерят и някои интересни неща за "лакомствата". Американски физици сега са изследвали въпроса защо лещовидните предмети могат да бъдат опаковани по-плътно от обектите с форма на грахово зърно.
Грахът, който се изсипва в гърне, се подрежда напълно произволно. Ако го разклатите малко, те все още образуват разстроена, но въпреки това стабилна и плътна опаковка. Александър Донев и колегите му от университета в Принстън в Ню Джърси повториха този експеримент със стоманени топки с диаметър три милиметра. Те успяха да потвърдят онова, което находчивите математици бяха положили много усилия преди няколко години. Топките, които се изсипват в съд на случаен принцип, могат да запълнят максимум 62,5 процента от наличния обем. Около 74 процента от посочения обем могат да бъдат напълнени само ако топките са подредени подредено, като портокалите при търговеца на плодове. Математиците говорят за най-близкото опаковане на сферите.
Шоколадова леща като тестови обекти
Изследователите на Донев искали да разберат как се държат обекти с форма на лещи и избрали конвенционалните шоколадови лещи като тестови обекти. Когато изсипаха хиляда от тях в контейнера, те бяха изненадани: елипсоидите запълниха почти 70 процента от обема на гърнето. За неподреден пакет това беше рекорден резултат. В съседната болница в Принстън Донев и колегите му провериха дали всъщност шоколадовата леща е подредена по напълно безреден начин, като рентгенизираха напълнения контейнер с ЯМР скенер.
Тъй като според формата си шоколадовите лещи принадлежат към елипсоидите - тоест към класа на компресирани или удължени сфери - изследователите сега се питат дали елипсоидите, които приличат на пура или изкривена леща, може би биха могли да бъдат опаковани още по-плътно. Шоколадовите бонбони се предлагат само като идеални лещи, така че изследователите разбраха отговора с компютър. Донев и колегите му установяват, че елипсоидите, които приличат на деформирани пури, запълват почти 74 процента от обема, като се доближават до възможно най-високата плътност на опаковане на сферите. Между другото, това може да се постигне и с редовно подредени елипсоиди вместо сфери.
Въпросът, който остава, е защо лещите, пурите и други елипсоиди могат да бъдат опаковани по-плътно от сферите в неподредено състояние. Както изследователите съобщават в списание "Science" (том 303, стр. 990), всяка сфера е толкова уловена от съседите си в плътна опаковка от сфери, че вече не може да се движи. При неподредена тясна опаковка от сфери, всяка сфера има средно шест съседи, които тя докосва и задържа на място. Без значение е, че топките все още могат да се въртят. Ако, от друга страна, елипсоидите са в най-близкото разстройство, тогава те трябва да бъдат притиснати от съседите си, за да не могат нито да се движат, нито да се въртят. Шест елипсоида не са достатъчни за това. Изчисленията показват, че са необходими десет или повече съседи, за да се фиксира елипсоид. За да имат толкова много съседи, елипсоидите трябва да се приближат по-близо. Това увеличава плътността им на опаковане.
Констатациите определено имат практическа употреба. В много индустриални процеси е важно малките частици да се подреждат възможно най-близо и, както при синтероването, да се пекат с възможно най-много частици. С елипсоидални частици е лесно да се постигне плътност на опаковане, която е много близка до тази на редовно подредените сфери. Освен това частиците също имат необичайно голям брой съседи. Добре че шоколадовата леща също е елипсоиди. По този начин повече от тях се побират в кутията.