Краставицата губи вода

Моят въпрос:
Следната задача беше в моето училищно задание:

Краставицата (съвет: всичко е свързано с тази краставица) има 80% вода. Краставицата губи вода, когато изсъхне.
Сега краставицата все още има 70% от оригинала си (съвет: бъдете внимателни.) Съдържание на вода, останалото се губи.
Краставицата вече тежи 100гр. Колко тежка беше краставицата преди?

За съжаление не можах да направя нищо със съветите. Как учителят ми означава задачата?

x = (100/20) * 30 = 150g

D.h. В началото сухата част съответства на 30% от краставицата, в края сухата част съответства на 20% от краставицата. Тъй като винаги е 30 грама, получавате 150 грама. Така тя губи 50 грама вода.

Да, и аз си помислих в началото. Но моят учител каза, че това решение е грешно, защото задачата е малко по-различна.

т.е. 56% от първоначалната краставица тогава е вода. Виждам:

В началото краставицата има 80% вода. Ако (новата) краставица има 70% от нея, това означава 80% * 70% = 80% * (70/100) = 56%
Т.е. краставицата има абсолютно водно съдържание 56%, тъй като преди това е имало абсолютно водно съдържание 80%.
От 100 g 56% е вода, така че 44 g е сухо вещество.

44 g суха маса (преди) = ^ = 44% от краставицата
44 g сухо вещество (след) = ^ = 100% (краставица) -80% (вода) = 20% като сухо вещество.

x = (100/20) * 44 = 220g

т.е. 76% от краставицата е останала.
Екстраполирате това на 100% и след това имате:

76% = ^ = 100g
100% = ^ = x

x = (100/76) * 100g = 131,58g

Краставицата тежи 100 грама. Има водно съдържание 95%. След няколко дни краставицата има само водно съдържание от 80%. Колко тежи краставицата сега.

И единият казва:
100% краставица се състои от:
5% сухо вещество, 80% вода и 15% вода се изпаряват.

Така:
100g = ^ = 100% от краставицата
85g = ^ = 85% от краставицата.

и сега екстраполирате аналогично:
85% = ^ = 100%
5% = ^ = x

x = 5,88%
т.е. след това 5% сухо вещество се превръща в 5,88% сухо вещество

x = 84,12%
т.е. Тогава 80 процента вода става 84,12% вода.

Ако учителят по математика попита: Колко тежи краставицата след изсъхване и аз казвам, ами с 15 грама по-малко, той ми дава 0 точки. Защото иска да чуе това:

Решение:
В 100 g краставица има 95 g (= 95%) вода и 5 g (= 5%) сухо вещество.
Сухотата на краставицата не се променя, когато краставицата изсъхне!
Т.е. 5g сухо вещество сега съответства на 20% от краставицата.

И според мен това е погрешно! тъй като сухата част на краставицата не е 20%, а 5,88%

Това означава, че ще му дам 0 точки!

моята интерпретация на първоначалния проблем е следната: Съдържанието на вода (винаги) се дава в проценти. Това означава, че водното съдържание на сгърчената краставица е същото.Това означава, че 44% съдържание на твърдо вещество (44g) съответства на 20% от първоначалната обща маса на краставицата.

т.е. 56% от първоначалната краставица тогава е вода. Виждам:

В началото краставицата има 80% вода. Ако (новата) краставица има 70% от нея, това означава 80% * 70% = 80% * (70/100) = 56%
Т.е. краставицата има абсолютно съдържание на вода 56%, тъй като преди това е имало абсолютно съдържание на вода 80%.
От 100 g 56% е вода, така че 44 g е сухо вещество.

x = (100/20) * 44 = 220g

Според мен грешно. защото не решавате задачата:
Краставицата тежи 100 грама. Има водно съдържание 95%. След няколко дни краставицата има само водно съдържание от 80%. Колко тежи краставицата сега.

Но тези:
Сухото вещество на краставицата тежи 5 грама. Краставицата има водно съдържание 95%. След няколко дни сухото вещество на краставицата заема 20%. Колко тежи краставицата сега.

И има значителна разлика!

Т.е. в задачата тук:

Сухото вещество на краставицата тежи 5 грама. Краставицата има водно съдържание 95%. След няколко дни сухото вещество на краставицата заема 20%. Колко тежи краставицата сега.

Не се нуждаете от 95% съдържание на вода, защото всъщност не ви пука.

За тази задача обаче:
Краставицата тежи 100 грама. Има водно съдържание 95%. След няколко дни краставицата има само водно съдържание от 80%. Колко тежи краставицата сега.

Според мен. е само въпрос как разбирате задачата.

Вижте решението на Ник, то е просто:
Имате 20% твърдо вещество. В началото имате 80% вода, след това 56%. 24% са загубени.

Това означава, че 44% твърдо вещество (44g) съответства на 20% от първоначалната обща маса на краставицата.

Всъщност има смисъл да се приеме 100% за все още не сгърчената краставица. Колко% от оригиналната краставица трябва да има оригиналната краставица? ?

Цитат:

Оригинал от Borborhad
Ако x е новото тегло на краставицата и първоначално е тежало 100 g, тогава:
0,2x + 0,56x = 100g

Оригиналната краставица има 100%. След това има "междинно състояние" на оригиналната и новата, сгърчена краставица. Това междинно състояние обаче не е съвсем 100%, тъй като 100% включва и дела на водата, която се изпарява. С това водно съдържание би било 100%.
След това предполагам, че това "междинно състояние" е 100%. и това ви води до резултата на Ник, който според мен е най-брилянтният човек, когото съм срещал

(Виждам подхода на Ник като правилния, затова просто ще кажа сега, и аз бих го направил по този начин .)

редактиране: Не, трябва да се преразгледам.
Въпреки че 220 g са „по-хубавият“ резултат, за съжаление това не е вярно.

Цитат:

Оригинал от Kasen75
. Това означава, че водното съдържание на сгърчената краставица е същото.Това означава, че 44% съдържание на твърдо вещество (44g) съответства на 20% от първоначалната обща маса на краставицата.

Тук има грешка:
След свиване имаме 56% от първоначалната обща маса като вода.
Но тъй като все още се позоваваме на оригиналната маса, нямаме 44% съдържание на твърдо вещество, а 20% както преди - въз основа на първоначалната обща маса.
Тъй като основната стойност, т.е. стойността, към която се отнасяме, не се е променила, 20% също не са се променили.

Отново, с разтвор от 220g, учителят казва: Загубата на вода на краставицата не се дължи на факта, че водата се изпарява, а по-скоро защото приемам нещо като 100%, което не е 100%.

Нека вземем следния въпрос за краставицата:
Краставицата тежи q грама. Има водно съдържание от х%. След няколко дни краставицата има само водно съдържание от y%. Колко грама тежи краставицата сега?.

q - (q * x%) = 5g (т.е. q и x% винаги са подравнени по такъв начин, че 5g излиза в края)

Ако правите математика както правите, y% зависи от 5g. с z грамове като нова маса: 5g = z - (z * y%)

5g = 5g
q - (q * x%) = z - (z * y%)

Тази формула е общоприложима. В крайна сметка само казва: сухото вещество е сухо вещество.
Ако сега дефинирате q, тогава x% се получава от 5g.
Ако продължите да дефинирате z, y% е резултат от 5g, НО не от предишната дефиниция на q.

Тоест, въпреки че това е уравнение, лявата страна на уравнението и дясната страна на уравнението са независими една от друга.

С други думи: имаме краставица от всяка страна, но краставиците по никакъв начин не са свързани помежду си. Всичко, което знаете, е, че всички краставици имат суха маса 5g.

Ако трябва да има реална връзка между променливите, тогава напр.
q се отнасят до z или y%, или x% се отнасят до z или y%.

В подхода на Ник x% се отнася до y%, което е реално уравнение, защото:
За реално уравнение винаги трябва да се прилага следното правило:

° С
Значи a по b е право пропорционално на c. Така че, ако промените a тук и оставите b фиксирано, това винаги има ефект върху c!

И това е тогава с константа k:
a * b = k * c