Кориолисова сила - Биология

The Кориолисова сила принадлежи към псевдо или инерционни сили. При въртящите се референтни системи това се случва в допълнение към центробежната сила, когато масата не почива във въртящата се референтна система (т.е. когато тя не просто се „върти“), а се движи спрямо референтната система. Той е кръстен на Гаспард Густав де Кориолис, който го извежда математически за първи път през 1835 година.

Посоката на силата на Кориолис е перпендикулярна както на посоката на движение на тялото, така и на оста на въртене на референтната система. Количеството им е пропорционално на масата на движещото се тяло, ъгловата скорост и дължината на проекцията на вектора на скоростта върху равнина, перпендикулярна на оста на въртене. За силата на Кориолис е важна само тази част от движението, която не е успоредна на оста на въртене на системата. Ако векторът на скоростта и оста на въртене са успоредни, следователно е нула.

Силата на Кориолис играе важна роля в метеорологията и физическата океанография. Поради въртенето на земята въздушните и водните маси се движат във въртяща се референтна рамка. В северното полукълбо това води до отклонение надясно, което определя посоката на въртене на зоните с високо и ниско налягане.

Въведение - Силата на Кориолис на грамофон

Човек, почиващ на въртящ се диск (например въртележка) изпитва външна центробежна сила. Ако се движи по диска, той изпитва и сила, насочена встрани (перпендикулярна на текущата посока на движение). Това е силата на Кориолис.

Разпространено е погрешното схващане, че силата на Кориолис работи само с радиални движения, т.е.с онези, които са или насочени от или към центъра. Всъщност той действа при всякакви движения в хоризонталната равнина спрямо грамофона, перпендикулярен е на посоката на движение и има същото количество. [1] Ако дискът се завърти надясно - както е на снимката - силата на Кориолис действа наляво спрямо посоката на движение на червеното тяло.

Изместване, успоредно на оста на въртене, перпендикулярно на грамофона, не причинява сила на Кориолис.

Кориолисова сила поради въртенето на земята

Сила на Кориолис, която се връща към въртенето на земята, действа върху всеки обект, който се движи по земята. Влиянието на въртенето на земята върху движението на телата е изследвано за първи път от Исак Нютон.

Вертикални движения

При движение надолу (перпендикулярно на земната повърхност) силата на Кориолис е насочена на изток, когато се движи нагоре на запад. Много малкото отклонение север-юг може да бъде пренебрегнато до добро приближение.

Ако изпуснете предмет, той ще бъде отклонен на изток поради силата на Кориолис. Ранните измервания на този ефект идват от Джовани Батиста Гуглиелмини (1791 в Болоня), Йохан Фридрих Бенценберг (1802 в Хамбург) и Фердинанд Райх (1832 във Фрайберг), вижте есенните експерименти за доказване на въртенето на земята.

На Марин Мерсен се приписва въпросът къде - без да се има предвид движението на въздуха и въздушното съпротивление - топова топка, стреляла вертикално нагоре, пада на земята. Ускорява се от силата на Кориолис по време на движението нагоре на запад и по време на движението надолу на изток. Следователно вашият вектор на скоростта придобива хоризонтален компонент, който е насочен на запад по време на целия полет и достига своя максимум в точката на завой. В резултат на това той се отклонява на запад. При първоначална скорост 100 m/s и географска ширина 50 °, отклонението на запад е 65 cm, например.

Хоризонтални движения

При хоризонтални движения на земята силата на Кориолис има хоризонтален и вертикален компонент.

Вертикалният компонент е малък в сравнение с гравитацията. Самолет, летящ на изток при екватора със скоростта на звука, например става по-лек с почти една хилядна от теглото си поради вертикалния компонент на силата на Кориолис - ако лети на запад, става съответно по-тежък. Вертикалният компонент на силата на Кориолис върху земята играе роля само на практика като коригиращ елемент при прецизни измервания на земното гравитационно поле.

Следователно на земята хоризонталният компонент обикновено се нарича „сила на Кориолис“. Хоризонталният компонент привлича движещия се наблюдател надясно в северното полукълбо и наляво в южното полукълбо, колкото по-силен е, толкова по-близо е до полюсите. При движение по екватора хоризонталната компонента на силата на Кориолис е нула. Количеството на хоризонталния компонент зависи Не по посоката на движение. При движение север-юг действа точно същият хоризонтален компонент на силите на Кориолис, както при движението изток-запад.

Силите на Кориолис имат голямо влияние върху формите на мащабни движения в атмосферата и в океана. Теоретично се разглежда за първи път в теорията за приливите и отливите, установена от Лаплас (1778). Влиянието на вятъра върху океанските течения, модифицирани от силата на Кориолис, което води до дясно отклонение в северното полукълбо, е обяснено от Вагн Уолфрид Екман около 1905 г. и е описано от транспорта Екман (виж също тирбушонния ток). Влиянието на силата на Кориолис върху движенията, например в морето и в атмосферата, се характеризира с безразмерното число на Росби. Колкото по-малък е този, толкова по-голямо влияние има силата на Кориолис върху движението.

Влияние на силата на Кориолис върху времето

Силата на Кориолис е отговорна за факта, че въздушните маси се движат по посока на часовниковата стрелка около големи области с високо налягане в северното полукълбо и обратно на часовниковата стрелка около зони с ниско налягане. В зона с ниско налягане въздухът тече навътре поради градиента на налягането. В северното полукълбо този поток се отклонява надясно от силата на Кориолис, което води до въртене обратно на часовниковата стрелка. Полученият модел на потока може да се обясни и с геострофичното равновесие между хоризонталния градиент на налягането и силата на Кориолис: Силата на Кориолис действа навън върху вихър, който се върти обратно на часовниковата стрелка и компенсира вътрешната сила на градиента на налягането. Като цяло въздухът в северното полукълбо се върти обратно на часовниковата стрелка около зоните с ниско налягане и по часовниковата стрелка около зоните с високо налягане. В южното полукълбо това е точно обратното. Геострофичното равновесие само оформя мащабните метеорологични модели. Силата на Кориолис няма пряко влияние върху посоката на въртене на торнадо, например. Силата на Кориолис също играе важна роля в образуването на вълни Росби и Yanai.

Кориолис Сила и железопътна линия

При железопътния трафик силата на Кориолис в северното полукълбо означава, че по прави маршрути релсата отдясно в посока на движение е подложена на малко по-голямо натоварване от лявата релса. Влак (напр. ICE 3 с маса 400 t), пътуващ на географска ширина от 51 градуса (Кьолн) със скорост 250 km/h, изпитва сила от 3200 N вдясно. Това съответства на около един на хиляда от теглото. Ако влакът има осем вагона с по четири оси, всяко дясно колело се притиска вдясно към релсата със сила на Кориолис приблизително 100 N. За сравнение, при тази скорост с радиус на кривата 3000 m има странично усилие от 20 000 N на всяко колело, т.е. 200 пъти повече от силата на Кориолис.

Инерционни кръгове

Поради силата на Кориолис, маса въздух или вода, която се движи в референтна система, въртяща се със земята със скорост $ \, v $ без влиянието на други сили, описва "инерционни кръгове" с радиуси $ \, R = \ tfrac. $ В средни ширини със стойности на параметъра на Кориолис (виж по-долу) от $ \, f = 10 ^ \, \ mathrm ^ $ и типична скорост на текущия океан от $ 10 ^ \ tfrac >> $, радиусът е $ \, R = 1 \, \ mathrm $. Движението е по посока на часовниковата стрелка в северното полукълбо и обратно на часовниковата стрелка в южното полукълбо. Периодът на орбиталното движение е $ T = \ tfrac, $ z. Б. на 60 градуса ширина около 15 часа. Вие бяхте z. Б. наблюдавано със свободно плаващи шамандури в Балтийско море, които първоначално са следвали повърхностен ток, раздут от силни ветрове, но след като вятърът утихва, са описани кръгови орбити или циклоиди (тъй като токът е бил насложен върху кръговото движение). [2] Силата на Кориолис играе важна роля в хода на океанските и въздушните течения, заедно с други сили, които балансират с нея или дори я доминират (геострофия).

Силата на Кориолис и махалото на Фуко

Концепцията за силата на Кориолис позволява просто разбиране на махалото на Фуко. Тъй като махалото (в северното полукълбо) е изтеглено надясно от силата на Кориолис, равнината му на трептене се върти. Скоростта на въртене намалява с увеличаване на разстоянието от полюса.

Речна брегова ерозия

Силата на Кориолис също означава, че в северното полукълбо онези речни брегове, които са вдясно по посока на потока, са средно по-ерозирани от тези вляво. Този феномен е описан за първи път през 1763 г. от Михаил Wassiljewitsch Lomonossow. Първите обяснения идват от P. A. Slowzow (1827) и Karl Ernst von Baer (1856). [3] Въпреки че тези изследователи вярват, че ефектът се е появил само в реки, течащи от юг на север, ефектът все още се нарича Законът на Баер определен. Правилното мнение, че ефектът е независим от посоката на потока, е формулирано за първи път от Жак Бабине през 1859 г. и по-късно от Алберт Айнщайн [4] (1926). [5]

Влияние на силата на Кориолис върху водния отток в басейна

Общо мнение относно силата на Кориолис е свързано с поведението на въртене на воден вихър, например във вана. Ако канализацията бъде отворена, получената вихрова струя трябва да се движи обратно на часовниковата стрелка в северното полукълбо и по посока на часовниковата стрелка в южното полукълбо - подобно на зоните с ниско налягане в атмосферата. Всъщност силата на Кориолис не играе практическа роля в толкова малки размери. В сравнение с други влияния, например вече съществуващи течения, влиянието на силата на Кориолис е незначително. [6] [7]

Кориолисова сила в технологията

Силите на Кориолис са важни в технологията, когато въртящото движение се „наслагва“ от второ движение. Такъв е случаят, например, с робот, който се върти и в същото време удължава захващащото рамо.

Формули

Силата на Кориолис $ \ vec F_ \ mathrm $ действа върху тяло, което се движи във въртяща се референтна система.

$ \ vec F_ \ mathrm = -2 \, m \ вляво (\ vec \ omega \ times \ vec v \ вдясно), $

$ m $ е масата на движещото се тяло,
$ \ vec \ omega $ ъгловата скорост на референтната система и
$ \ vec v $ е векторът на скоростта на движение на тялото спрямо въртящата се референтна рамка.

Ако ъгълът между оста на въртене и посоката на движение е известен, скаларните стойности могат да се използват за изчисления. Ако референтната система се завърти надясно, силата на Кориолис действа наляво спрямо посоката на движение. Когато се обърне наляво, работи надясно.

$ F_ \ mathrm = 2 \, m \, \ omega \, v \ sin \ varphi = 2 \, m \, \ omega \, v_> $

$ \ varphi $ Ъгъл между вектора на скоростта и ъгловата скорост
$ v_> $ компонент на скоростта, успореден на равнината на въртене или перпендикулярен на ъгловата скорост

В разгънатата анимация векторът на силата на Кориолис за радиална и тангенциална движеща се сфера е изчертан върху грамофон (наблюдение от съвместно въртяща се референтна система). Ако знакът е обърнат, силата на Кориолис съответства точно на ограничаващата сила, която би трябвало да се използва за принуждаване на изтеглената топка по показаните пътеки (тук центробежната сила не се взема предвид).