Кондензатор Поведение на кондензатори в вериги с постоянен и променлив ток
По-долу се описва как кондензатор се държи с постояннотоково и променливо напрежение. За основно разбиране не се изискват математически знания, а само здрав разум и знания за това как е структуриран и как работи. За съжаление не можете да избегнете малко математика, за да изчислите текущата крива за синусоидално напрежение. Ако имате диплома за средно образование, трябва лесно да следвате изчислението със знания, които придобивате в основния курс по математика в горното ниво. Ако не знаете какво означават термините "синус" и "производна на функция", трябва да пренебрегнете изчисленията и просто да се опитате да разберете как работи. За извършване на изчисления са ви необходими математически знания, но не е задължително те да се разбират за връзките.
Кондензатор и постояннотоково напрежение
Електроните, които са били "изпомпвани" върху отрицателно заредената плоча, липсват на другата плоча. Поради липсата на електрони тази плоча вече е положително заредена (поради положителния заряд на металните йони). Целият процес на натрупване на електрони върху отрицателната плоча и изсмукването им от положителната плоча е известен в техническия жаргон като зареждане на кондензатор. Ако сега измервате напрежението между двете плочи с волтметър, ще установите, че то съответства точно на работното напрежение. Това не е изненадващо, тъй като горната плоча е свързана директно с положителния полюс, а долната плоча с отрицателния полюс.
След процеса на зареждане няма допълнителен токов поток, при условие че напрежението остава постоянно и няма друга промяна. Ако сега изключите кондензатора от източника на напрежение, електроните остават там, където са; когато прекъснете връзката, те нямат шанс да потекат никъде другаде. Ако сега напр. Ако към кондензатора е свързана малка лампа, електроните под налягане върху отрицателно заредената плоча получават шанса да намалят това „налягане“ и да преминат през лампата към положителната плоча, докато на двете плочи има еднакъв брой електрони, т.е. докато всички излишни електрони се върнат в плочата, от която първоначално са дошли. Това разреждане се случва точно както зареждането много бързо, така че лампата мига само за кратко.
Вероятно сте чували за факта, че кондензатор блокира постояннотоково напрежение. Но точно по-горе беше обяснено, че токът тече, когато го включите. Това не е противоречие, защото включването е промяна и следователно не е постояннотоково напрежение. Ако стабилното състояние се достигне след много кратко време (кондензатор се зарежда), ток не тече. Точно това се има предвид, когато казвате, че кондензатор блокира постояннотоково напрежение. Тъй като токът може да тече само когато напрежението на кондензатора се промени.
Кондензатор с квадратна вълна
Кривата на напрежението непосредствено зад превключвателя е показана в синьо. Чрез превключване захранващото напрежение скача напред-назад между + U B и -U B според положението на превключвателя. Текущата крива, очертана в червено, съответства на реалността, т.е. като се вземат предвид реалните съпротивления на линиите. Колкото по-високи са тези съпротивления на линията, толкова по-нисък е токът в момента на включване. Пиковият ток I max, даден на горната фигура, се изчислява съгласно закона на Ом от работното напрежение U B и съпротивлението, с много високи стойности дори при ниско напрежение поради нормално много ниското съпротивление на линията. Този ток обаче тече само за изключително кратко време.
Ако се използва по-дълъг отвод към кондензатора, линейното съпротивление се увеличава, което означава, че пиковият ток I max намалява. В същото време ще се установи, че късите токови импулси продължават по-дълго. Обяснението на това явление е просто: при определено напрежение броят на електроните, прехвърлени от едната плоча в другата, зависи само от капацитета на кондензатора и напрежението. Резисторът гарантира, че електроните не могат да направят това толкова бързо, колкото искат, а по-скоро ограничава броя на електроните за единица време. Тъй като общият брой на електроните, които трябва да бъдат пренаредени, не се променя, този процес отнема повече време с голямо съпротивление, отколкото с малък.
Както можете да видите, токът моментално скача до максималната стойност и след това намалява много бързо и след това все по-бавно. Причината за това е, че в момента на превключване кондензаторът се зарежда или към + U B или -U B и изведнъж се прилага напрежение с противоположна полярност. Следователно разликата в напрежението е максимална, така че токът, ограничен от съпротивленията на линията, също е максимален. Токът зарежда кондензатора в посока, обратна на първоначалния заряд, което означава, че неговото напрежение е равно на напрежението зад превключвателя (т.е. + U B или -U B). Следователно разликата в напрежението намалява, така че токът също намалява в резултат. С намаляването на тока кондензаторът променя напрежението си по-бързо, поради което токът намалява по-бавно в резултат.
За да завършим наблюденията за това как реагира кондензаторът, когато работи на напрежение с квадратна вълна, следва малка корекция: Строго погледнато, схемата на схемата е неправилна. В схемите на електрическите вериги обикновено се приема, че линиите нямат съпротивление. Линейните съпротивления обаче играят основна роля в тези съображения. Ако искате да опишете реалните условия, в които играят роля много ниските съпротивления на линиите, които обикновено могат да бъдат пренебрегнати, трябва да ги използвате като компонент, т.е. представляват като съпротива:
Тук излизат на бял свят допълнителни съпротивления. Освен линейното съпротивление R линия, вътрешната съпротива R i на източника на напрежение и контактното съпротивление R контакт на превключвателя се появяват в схемата. Тъй като има 2 контакта и 2 линии (права и обратна линия), R линия и R контакт са налични два пъти. Ефективното общо съпротивление, което е отговорно за текущото ограничение, е резултат от добавянето на всички съпротивления.
Общо изчисление на текущата крива
Както видяхме по-горе, напреженията с квадратни вълни водят до високи токове на превключващите ръбове, които са ограничени само от съпротивленията на линията. Ако кондензаторът е зареден и напрежението остава постоянно, ток не тече. Така че токът тече само когато напрежението се промени. В случай на напрежение с квадратни вълни, промяната на напрежението е екстремна, защото променя моментално полярността. Скоростта на промяна е безкрайно висока, което е и причината за високите токове, тъй като електроните трябва да изтекат от горната плоча към долната плоча или обратно за много кратко време.
Но какво се случва, ако скоростта на промяна на приложеното напрежение е бавна? Отговорът е, че тогава токът също е нисък. Защото, ако напрежението се увеличи само леко за единица време, на пластината на кондензатора могат да се настанят само малко повече електрони. Малко електрони за единица време са, както е известно, синоним на слаб ток. Форма на вълната, при която това може да се наблюдава много добре, е триъгълно напрежение:
Както можете да видите, напрежението се увеличава с постоянен наклон, докато достигне положителната пикова стойност. След това пада с постоянен градиент до отрицателната пикова стойност, където има друга промяна на полярността. По време на покачването на напрежението с постоянен градиент се случва точно това, което е описано по-горе: Постоянен брой електрони за единица време протича от горната към долната плоча на кондензатора, т.е. токът е постоянен. Ако напрежението падне, текущият поток се обръща, т.е. сега тече постоянен отрицателен ток. В момента, когато посоката на промяната на напрежението се промени, текущият поток се обръща незабавно. Резултатът е, че токът има правоъгълна форма. Тъй като скоростта на промяна е ограничена, токът е относително нисък, така че съпротивленията на линията не играят съществена роля.
Ако увеличите честотата, като същевременно запазите същата амплитуда, ще установите, че токът също се увеличава. Обяснението е просто: Напрежението трябва да се покачва или спада по-бързо за единица време, за да достигне положителната или отрицателната пикова стойност за по-кратко време. По-високият градиент обаче означава, че повече електрони трябва да бъдат пренаредени за единица време, което е еквивалентно на по-висок ток. Колко голям е токът, зависи не само от скоростта на промяна на напрежението, но и от капацитета на кондензатора, тъй като това е определящо за това колко електрони трябва да бъдат преместени от едната плоча в другата, когато се приложи определено напрежение. Математически кривата на тока може да се опише като произведение на капацитета и кривата на скоростта на промяна на напрежението, т.е.
I (t) = C * v (t); v (t) = скорост на промяна на напрежението
Скоростта на промяна в напрежението може да се определи, както следва: Измерете напрежението и отбележете времето. Тази първа измерена стойност на напрежението е обозначена като U1, а времето като T1. Напрежението се измерва отново по-късно. Тази измерена стойност е обозначена като U2, а времето като T2. Скоростта на промяна на напрежението може да бъде изчислена чрез разделяне на промяната на напрежението (т.е. U2-U1) на времето, необходимо за промяната (т.е. T2-T1). В математиката разликите се обозначават с гръцкия символ Δ (= Delta), така че U2-U1 също може да се запише като ΔU и T2-T1 като Δt. Това води до следната формула за изчисляване на тока:
Тук има само един проблем: ако измервате само в две точки, можете да определите само средната скорост на промяна, тъй като кривата на напрежението между двете точки на измерване не се взема предвид. Кондензаторът обаче реагира на моментната стойност, а не на средните стойности. За да се определи моментната стойност на скоростта на промяна, продължителността на измерването трябва да бъде много кратка. Математически методи могат да се използват, за да се намалят на практика до нула и по този начин да се определят моментните стойности на тока, като се изчисли дали някой знае формата на кривата на напрежението. Това може да се използва за изчисляване на това как кондензаторът реагира на промени в напрежението във всеки момент от времето. Методът на изчисление се нарича диференциално изчисление и изразява това, използвайки различна нотация: Ултракъсото време за измерване се нарича dt (вместо Δt) и минималната промяна на напрежението е dU (вместо ΔU). Съотношението dU/dt е градиентът на кривия профил на напрежението във всяка отделна точка на кривия профил и по този начин моментната стойност на скоростта на промяна на напрежението. Математически dU/dt се нарича 1-ва производна на функцията U (t). Следователно моментната стойност на тока може да бъде изчислена по следната формула:
Тази формула е валидна за всички форми на сигнала, за които съществува 1-ва производна. Това важи за всички реални форми на сигнал. Кривите на синусоидалното напрежение играят основна роля в електротехниката. Например кривата на напрежението на тока от гнездото е синусоидална. Следователно примерът следователно показва какво се случва, когато кондензатор е свързан към синусоидалното мрежово напрежение.
Кондензатор при синусоидално напрежение
Мрежовото напрежение е синусоидално, т.е. техният курс може да бъде описан математически със синусова функция. Един прост грях (x), както може би го знаете от училище, не е достатъчен, защото стойността на функцията sin (x) варира само между -1 и 1, е безразмерна и е функция от ъгъла. Мрежовото напрежение обаче не е безразмерно, но има единица волт и варира между и Това е пиковата стойност; известната стойност е ефективната стойност. Следователно трябва да се умножи синусоидната функция по, за да се получи правилната амплитуда. В допълнение, функцията sin (x) се дефинира като функция на ъгъла, с цикъл, вариращ от 0 до 2π (съответстващ на 0 до 360 °). Въпреки това, мрежовото напрежение е непрекъснат процес, т.е. поредица от много цикли, които работят с определена честота. Следователно трябва да се избере аргументът на синусоидната функция по такъв начин, че 2π да се достигнат, когато времето на цикъла е изтекло. Следователно функцията, която описва хода на мрежовото напрежение, е:
U (t) = 325 V * sin (2π * f * t); f = честота на мрежовото напрежение (50 Hz)
Честотата на мрежата води до време на цикъл, т.е. всеки цикъл се повтаря. Текущата крива може да се изчисли, като се вземе 1-вата производна на U (t). Първото производно на sin (x) е cos (x). Въпреки това не можете просто да замените синуса с косинус във формулата. Тъй като математически U (t) е функция от типа, чиято 1-ва производна е. Откъде знаеш? Всеки, който е математически надарен, може сам да извлече 1-вата деривация. В противен случай помага и колекция от математически формули, в която можете да намерите множество така наречени прототипи на функции и техните производни. В нашия пример константата k съответства на фактора, а константата m на фактора. Това води до текущата крива до
I (t) = C * dU/dt = C * U 0 * 2π * f * cos (2π * f * t)
Изразът е константа при постоянна честота и постоянна амплитуда (която винаги се отнася за мрежовата честота) и съответства на пиковата стойност I 0 на тока, така че горната формула може да бъде написана по-лесно:
I (t) = I 0 * cos (2π * f * t))
Следователно токът има косинусова форма и, както се очаква, има същата честота като напрежението, което го е причинило. Косинусовата функция прилича на синусова функция, но е на 90 ° извън фазата, т.е. води синусовата функция с фазово отместване от 90 °. Ето защо често се казва, че токът води до напрежението в кондензаторите (напрежение може да присъства на кондензатора само ако токът е влязъл предварително в него). Кривите на напрежението и тока са скицирани в:
Ако честотата се увеличи, докато амплитудата на напрежението е постоянна, скоростта на промяна на напрежението се увеличава, тъй като има по-малко време за един цикъл. Тъй като същият брой електрони трябва да бъде преместен за по-кратко време, амплитудата на тока се увеличава. Това може да се види във формулата за изчисляване на тока от факта, че токът е пропорционален на честотата f. Когато честотата се удвои, токът се удвоява.
Консумация на енергия
Следователно кондензаторът не консумира никаква мощност средно с течение на времето, въпреки че променливо напрежение се прилага постоянно и променлив ток също тече постоянно. Това в никакъв случай не е загадка, тъй като кондензаторът консумира енергия циклично и само я освобождава отново по-късно. Кондензаторът работи по подобен начин на акумулатора: зарежда се и по-късно освобождава зарядния ток. За разлика от акумулатора обаче, ефективността на кондензатора е значително по-добра, а именно почти 100%: освен малки диелектрични и изолационни загуби, той доставя точно консумираната мощност, която преди това е консумирал.
| Легенда: | = | Препратка към друг файл (време за зареждане) | = | Справка в рамките на текущата страница (достъп без време за зареждане) | ||
| = | Следва имейл адрес | = | Това е изтегляне |
Всички изображения и текстове са защитени с авторски права и са собственост на Chr. Caspari (освен ако не е посочено друго). Прилагат се общите .
Съобщенията за грешки винаги са добре дошли (за опции за контакт вижте Моля за ваше разбиране, че поради липса на време не мога да отговарям на въпроси и със сигурност не предлагам индивидуални съвети. За въпроси относно грижите за растенията, снимките и технологиите обаче има различни ("черни дъски") за изхвърляне.
Последна актуализация на тази страница: 28.01.2018 (подстраниците може да са по-нови)