Компютърни науки и логика, Логика в компютърните науки
Логическо отрицание (инверсия) се формира от изказване чрез добавяне на частица e към сказуемото или използване на фразата "не е вярно, че.".
Мнемонично правило: инверсията на думата е от лат. inversio inversion) означава, че бялото се променя на черно, доброто на злото, красивото на грозното, истината на фалшивото, фалшивото на истината, нула на едно, едно на нула. Инверсионната операция може да бъде илюстрирана графично с помощта на диаграми на Ойлер-Хен.
В теорията на множествата логическото отрицание съответства на операцията на допълнение към множеството.
Близостта на законите на пропозиционната алгебра до законите на множествената алгебра може да бъде демонстрирана по следния начин. От една страна, всеки набор може да бъде описан или чрез директно изброяване на неговите елементи, или чрез посочване на свойство, което трябва да бъде удовлетворено от всички елементи на даден набор и само от тези елементи. Така че, можем да говорим за набор, състоящ се от четирима ученици: Пети, Гали, Коля, Оля, или за набор от отличници от дадена студентска група, което означава и в двата случая един и същ набор. От друга страна, след като е избрал някакъв вид твърдение, може да се разгледа набор от различни обекти, към които се отнася това твърдение, и да се избере от него подмножество, за чиито елементи това твърдение ще бъде вярно (съвкупността от истинност на твърдението). И така, наборът от истинност на твърдението. Този студент е за горната студентска група ще включва същите четирима студенти.