Колко гориво ви е необходимо за междузвездно пътуване до Qubit
Тръгнахме на въображаемо пътешествие към Алфа Кентавър, по-точно втората планета Проксима b, наричана още Земя. За да стигнем там след няколко години и да натоварим тялото си в съответствие с почвените условия, 1 ж започваме с ускорение и след това вмъкваме раздел за безтегловност, за да спестим гориво и след това в края забавянето също е 1 ж-би се случило с.
Тук стигаме до критичния въпрос: колко гориво все още ви е необходимо, за да пътувате? За целта трябва да оценим работата по ускорението! Проблемът е, че горивото, което вземаме със себе си, също трябва да се ускори. Нека това е масата на М0 при изстрелване, към което се добавя космическият кораб м полезно тегло. Във фаза на ускорение и забавяне, М + м за маса 1 ж осигурете ускорение, когато количеството гориво е първоначално М0-постепенно намалява от нула до нула.
Графика: Руберт Йонас Тот
Определете колко гориво е необходимо във фазите на ускорение и забавяне заедно. Комбинираната дължина на двете секции, която трябва да се вземе предвид при нашето изчисление в системата на космическия кораб, ще бъде по-малка поради релативисткото свиване, а именно 1204 светлинни години, т.е. c 2/g намалява до 1.244 дължина за единица. Дори в случай на постоянно ускорение или забавяне, количеството използвано гориво за единица дължина постепенно ще намалява, тъй като космическият кораб ще стане по-лесен и лек поради изчерпването на горивото.
Както ще видим, количеството изходно гориво далеч надвишава полезния товар, така че в първото приближение е достатъчно да се разгледа само това. Тогава консумираното гориво за единица пътуване ще бъде пропорционално на масата на едно к може да се опише с коефициент на пропорционалност. Последицата от това е, че количеството гориво по време на пътуването намалява експоненциално със споменатия коефициент на пропорционалност k: т.е. Г-ца) = M0 · e -k.s . Реалната загуба на тегло е по-бърза от това, защото всъщност е така М + м общата маса трябва да се ускори, така че нашата оценка дава по-ниска граница на необходимото количество гориво. До края на фазата на забавяне ще останете без гориво и космическият кораб ще тежи същото м с полезна маса. Можем да го въведем в рамките на сближаването м = M0 · e -k.s равенство, от което получаваме оценка на минималното съотношение на гориво към нетна маса:
Нека повторим: количеството гориво може да бъде само по-голямо от това! Това води до вече споменатото, експоненциално нарастващо търсене на гориво в зависимост от изминатото разстояние.
Но какво определя a к експоненциална постоянна стойност? Тук стигаме до най-важната връзка между теорията на относителността, която създава връзка между масата и енергията, т.е. М Максималната енергия, която може да се получи от гориво с маса M · c 2 . Реално извлечената енергия може да бъде само по-малка от тази η може да се посочи коефициент на ефективност: ηM · c 2 . Използва се при определяне на единичното разстояние kηM · c 2 енергията създава M · g ускорителна работа, за която к = g/ηc 2 . По този начин получаваме по-ниска оценка на съотношението гориво към нетна маса: