Който загуби втората игра на тенис на маса The Riddle of the Week - DER SPIEGEL
Клуб по тенис на маса прави пътуване с параход. Там са 26 момчета и 10 момичета. Тогава на колко години е капитанът? Тази задача, разбира се, не е разрешима, тъй като няма индикация за възрастта на капитана.
Но има деца, които все още намират решение. Просто потърсете всички числа в текста, съберете ги и стигнете до 26 + 10 = 36 години. Дидактиката по математика нарича такива безсмислени проблеми като задачи на капитана. Децата, обучени да решават бързо, просто разчитат на това, вместо първо да помислят дали всъщност има смисъл.
Има математически пъзели, които първоначално се чувстват много подобни на задачата на капитан. Сигурно липсва някаква информация, нали? Точно такъв на пръв поглед непълен въпрос е заложен тук.
Трите деца Алекс, Брит и Клиа играят турнир по тенис на маса. Двама винаги се състезават един срещу друг, а третото дете гледа. Който спечели игра, спира на чинията. Победителят може да се състезава и в следващия мач - срещу детето, което преди това го е изоставило. Ако загубите обаче, трябва да седнете в следващата игра.
Когато следобедът свърши, тримата преброяват колко често са играли. Алекс има 10 мача, Brit 15 и Clea 17.
Сега въпросът: кой загуби втората игра?
Намерете решението тук
Тук отново броят на игрите:
Алекс = 10, Brit = 15, Clea = 17
Кой загуби игра номер две?
На пръв поглед задачата изглежда трудно разрешима. В крайна сметка има доста възможни комбинации, като всички те би трябвало да бъдат изследвани индивидуално. Но ако погледнете отблизо въпроса, бързо забелязвате, че решението не е толкова сложно.
Първо получаваме общ преглед на малкия турнир. Алекс, Брит и Клиа заедно получават 10 + 15 + 17 = 42 игри. Тъй като във всяка игра участват точно двама души, всъщност имаше само 42/2 = 21 игри.
Поради специалния режим на игра, играчът може да пропусне само всяка втора игра - ако загуби всяка игра. Защото след спирането веднага се връща към него.
Според задачата Алекс получи само 10 мача, въпреки че имаше общо 21. Това е възможно само ако той не беше там за първия мач. Първата игра беше изиграна от Brit и Clea. След това Алекс трябва да се е състезавал срещу победителя от първия мач във втората игра и е загубил това, както и всеки от своите 9 мача.
След това Алекс изигра игрите с числата 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 и загуби. Това са точно 10 игри общо.
Няма ли друго решение? Ако Алекс беше изиграл първата игра и също загуби всичките си игри, той щеше да бъде в мачове 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21. Това би направило общо 11 игри и следователно една твърде много!
Заключение: Алекс загуби втората игра.
Открих тази невероятна загадка в Адриан Паенца. Аржентинският математик и журналист от години води телевизионни програми по математика и пише различни книги за това. През 2014 г. той получи наградата Leelavati на конгреса на математиците на ICM в Сеул (Южна Корея). По това време журито реши, че той е променил общественото възприятие на математиката със своя ентусиазъм и страст. Издал е книгите „Mathematik durch die Backdoor“ и „Mathematik durch die Hinterüru - Volume 2“ на немски език.
Тук има още нещо
Ако искате да видите допълнително съдържание, моля, отворете тази статия на нашия мобилен уебсайт.