Изкривяване - техническа документация
Извиването описва извиването на даден предмет, когато той е подложен на натиск. Ако натискът върху даден обект е твърде голям, той може да се закопчи. Колкото по-дълъг е обектът със същата площ на напречното сечение, толкова по-голям е рискът от извиване. Силата на изкълчване се нарича сила, при която обектът започва да се извива. Напрежението на изкълчването е напрежението, което преобладава в обекта, когато започне изкълчването.
За да се избегне изкълчването, силата, която действа върху обекта, трябва следователно да бъде по-малка от силата на извиване. Обичайните коефициенти на безопасност срещу изкривяване са между 3 и 10 (машиностроене).
Символ на формула
| Символ на формула | обозначаване | мерна единица |
| Fk | Сила на изкълчване (сила, при която се получава изкълчването) | н |
| Fd | Компресивна сила | н |
| л | дължина | mm |
| lk | свободна дължина на извиване | mm |
| Д. | модул на еластичност | N/mm² |
| Имине | най-малкият аксиален момент на площ 2-ра степен | mm 4 |
| ν | Номер за сигурност | - |
| λ | Стройност | - |
| λ0 | Ограничаване на стройността | - |
| σk | Стягащ стрес (стрес, при който се появява изкълчването) | N/mm² |
| σd | Компресивен стрес | N/mm² |
| i | Радиус на въртене | mm |
| С. | Площ на напречното сечение | mm² |
Формули
Стройност
Радиус на въртене
i = I S = d 4 (бъдете иначе B a u t e i l e n)
допустима сила на натиск
Компресивен стрес
допустимо напрежение на натиск
Номер за сигурност
Стягащ стрес (Ойлер)
Изкълчваща сила (Ойлер)
F k = E l m i n π 2 l k 2
Най-малкият аксиален момент на площ 2-ра степен (Ойлер)
I m i n = ν F l k 2 E π 2
Втори момент на площ (кръгло напречно сечение)
Случаят на Ойлер
Когато се обмисля изкривяване по Ойлер, се третира еластично изкривяване. С други думи, изкривяването, което се отменя след премахване на силата и обектът се връща в първоначалното си състояние.
Ойлер отличава 4 различни ситуации:
- затегнато/безплатно
- Става/става
- затегнато/съединение
- затегнати/затегнати
Разликата при изчислението се крие в така наречената безплатна Дължина на извиване lk . За 4-те различни ситуации се приемат 4 фактора.
- lk = 2l
- lk = l
- lk = 0.7l
- lk = 0,5л
Уравнението на Ойлер е валидно, докато е изчислено Стройност λ ≥ λ0 суми. Границите на елегантност за най-важните материали са дадени в таблици. Следва откъс.
| материал | Модул на еластичност Д. [N/mm²] | Ограничаване на стройността λ0 | Стягащо напрежение според Tetmajer σk |
| S235 | 210 000 | 105 | σk = 310 - 1,14 λ |
| E295, E335 | 210 000 | 89 | σk = 335 - 0,62 λ |
| 5% Ni стомана | 210 000 | 86 | σk = 470 - 2,3 · λ |
| излято желязо | 100 000 | 80 | σk = 776 - 12 λ + 0,053 λ 2 |
Делото Tetmajer
Tetmajer се занимава с пластична деформация, причинена от изкривяване. Тъй като пластичната деформация е нежелана в статиката, компонентите са проектирани по такъв начин, че да могат да бъдат оразмерени според Ойлер. Формулите за напрежение на изкълчване според Tetmajer са резултат от тестове на материали. (вижте таблицата по-горе)
пример
Кръгъл прът, направен от материала E295, трябва да поглъща сила от 100 kN с безопасност v = 5. Дължината на пръта е 350 мм. Прътът се поддържа от двете страни. Колко голям трябва да бъде диаметърът на пръта?
Решение:
Първо записваме това, което знаем.
Материал: E295
Форма = кръгла/кръгла
F = 100 kN
v = 5
l = 350 mm
lk = 350 mm (поддържа се от двете страни = корпус на Euler 2)
Предполагане на случая с Ойлер
Сега определяме най-малкия аксиален момент на площ от 2-ра степен.
I m i n = 5 x 100 000 N x 350 m m 2 210000 N x π 2 m m 2 I m i n = 29552 m m 4
Сега можем да вземем тази стойност и да пренаредим формулата за момента на площ от втора степен според d.
I = π · d 4 64 | 64 I 64 = π d 4 | ÷ π I · 64 π = d 4 | 4 I 64 π 4 = d d = 29552 mm 4 64 π 4 d = 27,86 mm
въз основа на този диаметър вече можем да използваме Стройност λ изчисли.
λ = 350 m m 29552 m m 4 π 27,86 m m 2 4 λ = 50,27
Сега сравняваме стойността λ с λ0 и установяваме, че λ е значително по-малка. Така че има случай Temajer.
Делото Tetmajer
Трябва да изберем по-голям диаметър. Тъй като λ е значително по-малък, ние избираме значително по-голям диаметър и задаваме това на d = 45 mm.
С новоизбрания диаметър преизчисляваме стройността. При което трябва да вземем стойността, получена от диаметъра, а не Imin според Ойлер за момента на площта!
λ = 350 m m π (45 mm) 4 64 π 45 m m 2 4 λ = 31, 11
След това изчисляваме напрежението на изкълчване според Temajer (виж таблицата по-горе)
σ k = 335-0,62 * 31,11 σ k = 315,71 N/m m²
Действителното напрежение на натиск се определя от силата и площта
σ d = F S σ d = 100 000 N π · 45 mm 2 4 σ d = 62,88 N/m m²
сега виждаме дали сме спазили необходимия коефициент на безопасност.
v = σ k σ d v = 315,71 N m m 2 · 62,88 N m m² v = 5,02
Коефициентът на безопасност от 5 е надвишен. По този начин спецификацията беше изпълнена. Ако коефициентът на безопасност е по-малък от 5, ще трябва да увеличим диаметъра отново и отново да изчислим частта на Tetmajer с този диаметър.