Изчисляването на стандартното отклонение и дисперсията е обяснено просто

Видеото се зарежда .

Ако видеоклипът не се появи след кратко време:

Ръководство за гледане на видео

В статистиката има три т.нар Дисперсионни параметри, всички от които са разпределение на отделни ценности около Средно аритметично описвам. Тези параметри на дисперсия са обхват, на Дисперсия и Стандартно отклонение.

Изчислете обхвата

Диапазонът показва разстоянието между най-голямата и най-малката измерена стойност. Тъй като това зависи само от тези две крайни стойности, то е податливо на така наречените стойности за отбягване. Следователно се определя главно за малки проби, за да се посочи горната граница за стандартното отклонение.

Забележете

Формула на обхвата

Изчисляване на обхвата

1. Сортирайте стойностите на поредицата от данни във възходящ ред

2. Определете максималната стойност

3. Определете минималната стойност

4. Изчислете диапазона, като използвате формулата

За да разберем по-добре как да изчислим обхвата, нека разгледаме един пример.

пример

Даниел пита децата в квартала си на колко години са и създава следните поредици от данни от това проучване.

Сега продължаваме стъпка по стъпка, когато изчисляваме обхвата. Първо трябва да подредим поредицата от данни от най-малката към най-голямата.

След като сме сортирали стойностите, можем да отчетем двете крайни стойности в началото и в края на поредицата.

С помощта на тези стойности диапазонът вече може да бъде изчислен.

$ R = x_ - x_ = 17 - 8 = 9 $

Над 700 учебни текста и видеоклипове
Над 250 000 упражнения и решения
Незабавна помощ: попитайте учителя онлайн
Безплатен пробен урок за обучение

Изчислете дисперсията

Дисперсията е средното квадратно отклонение на поредицата от данни от нейното средно значение. За да изчислите дисперсията, трябва да следвате проста схема.

метод

1. Изчисляване на средната стойност

2. Изчисляване на дисперсията

За да разберете изчислението на дисперсията, разгледайте следния пример:

Катрин спира времето, от което се нуждае от гарата до дома, за пет дни. Той получава следните серии данни:

1-ва стъпка: изчислете средната стойност

В първата стъпка изчисляваме средната стойност. За целта събираме отделните минути и разделяме на броя дни.

Стъпка 2 изчислете дисперсията

За да изчислим дисперсията, сега трябва да извадим средната стойност от всички отделни данни и да вземем резултата в степен две. След като направим това, отново събираме целите стойности и разделяме на броя дни.

Така че винаги делим на числото, с което също сме разделени, за да изчислим средната стойност.

Изчислете стандартното отклонение

След като сме изчислили дисперсията, е много лесно да изчислим стандартното отклонение.

Забележете

Стандартното отклонение е коренът на дисперсията и се съкращава като $ \ sigma $ (сигма).

Така че, за да изчислим стандартното отклонение за нашия пример, ние просто издърпваме квадратния корен на дисперсията:

Какво ни казва стандартното отклонение?

Стандартното отклонение показва разпространението на отделните данни около средната стойност. С тяхна помощ можем да разберем дали средната стойност е представителна. В нашия пример стандартното отклонение от средната стойност (14 минути) е приблизително 2 минути. Така че на Катрин винаги е нужно еднакво дълго време да се прибере от гарата.

Тествайте новоучените си Знание в нашата Упражнения!

Вашият екип от автори по математика: Саймън Вирт и Фабиан Сервицки

Тази учебна страница е част от онлайн интерактивен курс по математика. Екипът по математика ще обясни всичко, което трябва да знаете за вашите уроци по математика!