Интеграционни константи
Главно меню
Морски двигатели
Всеки преход на системата за автоматично управлениеvania е алгебричната сума на поредица от композициичийто брой се определя по реда на n диференциалсоциално уравнение. Потокът на тези компоненти във времето (C 2 e p2 t, C 2 e p2 t и др.) Се определя изцяло от стойността и алгебричния знак на корените (p 1, p 2 и други) на характеристичното уравнениенения.
Въпреки това, за да се изгради полученото преходно? = f (t), което е алгебричната сума на всичко, което еНеобходимо е да се знае не само естеството на потока на всеки от компонентите, но и връзката между тях. Това съотношение се определя от ординатите на компонентите в началния момент на движение (при t = 0). Общи интеграли (725) или (726) показвада приемем, че първоначалните ординати на компонентите са крайинтеграционни стойки С 1, С 2,. С к. От стр. Броят на интеграционните константи винаги е числено равен на диференциала от порядъка nуравнение.
За да се определят константите на интегриране, е необходимо да се зададат началните условия, които в общия случай зависят от състоянието на системата за автоматично управление в момента на нарушението и естеството на самия смущаващ ефект.
Началните условия при t = 0 се записват като наборстойности на стойности:? 0 - начално отклонение; ? 0 - (d?/Dt) 0 - начална скорост; w 0 = (d 2?/dt 2) 0 - начално ускорение; z 0 = (d 3?/dt 3) 0 - скоростта на промяна на първоначалното ускорение и т.н. По този начин началните условия характеризират състоянието на системата за автоматично управление в моментасмущаващо влияние.
В реални условия смущение на стъпка (виж фиг. 248, а) не може да възникне незабавно, тъй като това е свързано с изместванеniyami материал части и възли. Следователно, поетапното възмущение не настъпва моментално, а в много малък интервал от време -? < t < +? [24], причем ? — некоторая положительная величина. Если ? ? 0, как это имеет место при ступенчатом возмущении, то момент времени t = 0 по существу разбивается на два момента: t = —0 — непосредственно перед возмущением и t = +0 — сразу после возмущения. В связи с этим при задании начальных условий всегда следует четко различать состояния системы автоматического регулирования: до возмущения при t = —0 и после возмущения при t = +0.
Ако режимът на работа на двигателя преди смущението (при t = -0) се характеризира с първоначалните условия
тогава режимът на работа на двигателя след смущението (при β = +0) трябва да се характеризира с нови начални условия
Началните условия (797) и (798) са свързани. Започнетеусловия (798) могат да бъдат определени, ако първоначалните условия (797) и диференциалното уравнение на системата за автоматичноиична регулация.