Хомотопна еквивалентност - Велика енциклопедия на нефт и газ, статия, страница 1
Еквивалентност на хомотопията
Еквивалентността на хомотопията определя съответствие между геодезиката1 (раздел Необходимо е да се покаже, че пресечната връзка2 е запазена. [1]
Хомотопичните еквиваленти от този вид се наричат прости. Ясно е, че подобно на обичайната хомотопична еквивалентност, простата хомотопична еквивалентност е отношение на еквивалентност на множеството от всички полиедри. Съответните класове на еквивалентност се наричат прости типове хомотопия. [2]
Установява се необходимата еквивалентност на хомотопията. [3]
Хомотопичната еквивалентност на крайно свързани CW - комплекси е проста тогава и само ако може да бъде разширена в крайна последователност от елементарни разширения и елементарни ретракции. [4]
Следователно, хомотопичните еквивалентности на пространството BO, определени от елементите на групата Galois, естествено се разлагат на продукти. [пет]
Y понятието за еквивалентност на хомотопията е обобщено по очевиден начин. [6]
X е хомотопична еквивалентност. [7]
Ясно е, че всяка хомотопична еквивалентност е слаба хомотопична еквивалентност, Γ - но обратното, най-общо казано, не е вярно. [8]
Оказва се, че слабите хомотопични еквивалентности - (и следователно, в случая на клетъчни пространства, хомотопични еквиваленти) допускат важна - II донякъде неочаквана - характеристика по отношение на хомоморфизмите на хомотопичните групи, индуцирани от тях. [девет]