Експоненциална функция, Математика

Експоненциална функция (по-точно сложна експоненциална функция) е функция на формата

т.е. функция, при която променливата се съдържа както в основата на степента, така и в нейната степен. Примери за експоненциални функции:

За да се намери производната на експоненциална функция, е необходимо да логаритираме двете страни на формулата, дефинираща функцията с една и съща основа (като правило, логаритъм към основата e, тъй като производната на естествения логаритъм е най-простата от всички производни на логаритми). След това вземете производната на двете страни на полученото равенство. Такова производно на логаритъма на функцията се нарича логаритмично производно.

Нека разгледаме на етапи схемата за намиране на производната на експоненциалната функция, използвайки логаритмичната производна. За да опростим обозначението, обозначаваме f (x) = u, g (x) = v, тогава експоненциалната функция приема формата

---