Архитектура на невронни мрежи Импулсни невронни мрежи (33)! Механична интелигентност
Информирана общественост
Кратко въведение: Тази статия, третата от поредица от 3 статии, е написана в сътрудничество с Андре Гарен. Преподавател в университета в Бордо. Андре Гарен е част от трансдисциплинарния екип на MNEMOSYNE, който е прикрепен към INRIA Bordeaux, към LABRI и към Института по невродегенеративни болести (CNRS).
Импулсни невронни мрежи
Това семейство модели се характеризира с по-голяма загриженост за биологичния реализъм от конвенционалните изкуствени неврони, което обикновено предизвиква по-голяма изчислителна сложност и изисква по-голяма изчислителна мощност в идентичен мащаб за мрежите. Тези модели, наречени „непрекъснат“ времеви модел, също имат предимството да предлагат времева интеграция на информацията по-близо до биологичното време. В това семейство ще групираме заедно биофизични модели, като Ходжкин-Хъксли (HH) и неговите разширения и производни, но също така и „модели-играчки“ от типа Leaky Integrate-and-Fire (LIF) или Ижикевич. Въпросите, на които отговарят тези модели, също се различават значително от целите, следвани от „традиционните“ модели, наблюдавани по-рано.
Припомняне на някои понятия за биология
Това е генезисът и предаването на нервните импулси между невроните, които позволяват потока на информация. По-точно на нивото на синапсите се осъществява това предаване. На физикохимично ниво това води до промени в концентрацията на йони в близост до клетъчната мембрана, което води до разлика в електрическия потенциал около нея. Това се нарича мембранен потенциал. Именно този феномен е в основата на повечето показатели (измервания), използвани в електрофизиологията и които дават възможност да се измери активността и възбудимостта на нервна клетка или друга възбудима клетка и да се изолира информацията, която е действието потенциал. Фигура А по-долу обобщава различните етапи на генезиса на потенциала за действие.
Принципът зад генезиса на потенциала за действие е следният. В покой невронът има отрицателна мембранна потенциална стойност около -65 mV (променлива в зависимост от типа неврони). Под действието на деполяризиращ електрически ток натриевите канали се отварят, позволявайки натрия да влезе. Ако деполяризацията е достатъчна (концепция за праг), входящият ток ще генерира сигнал (потенциала на действие) и този сигнал след това ще бъде насочен в неврона и по-специално към аксона, който по този начин ще го отведе до следващата клетка, която може да бъде неврон, но също и мускулна клетка, ендокринна клетка и т.н.
В обобщение, моделите на импулсните неврони са динамични системи, които „непрекъснато“ описват времевата крива на мембранните потенциали, но също така и на синаптичните сигнали и свързаните с тях биологични механизми.
Модел на Ходжкин-Хъксли
Моделът на Ходжкин-Хъксли може да бъде описан чрез електрическа верига, наречена верига, еквивалентна на мембраната и описана на фигура Б. Изградена от измервания, направени върху аксона на калмари, тя позволява да се формализира генезиса на потенциалното d '' действие и количествен модел ефектът на различни елементи (йонна концентрация, канали и др.) върху невроналната динамика.
Фигура Б - Основни компоненти на моделите от типа на Ходжкин-Хъксли, представляващи биофизичните характеристики на клетъчните мембрани (източник).
Този модел използва система за диференциално уравнение, описана с помощта на 4 променливи.
Диференциалното уравнение е уравнение, което показва връзката между функция и нейните производни. Решението на диференциално уравнение е функция, а не числа. Диференциалните уравнения се използват за математическо моделиране на сложна химическа или физическа система и нейното развитие.
Следователно моделът на Ходжкин и Хъксли предлага математически модел на динамиката на неврона според вариациите на йонните концентрации (Александър, 2005). С други думи, ние моделираме еволюцията на мембранния потенциал Vm (т.е. поведението на неврона) като функция от токовете и следователно промени в концентрациите на йони на нивото на мембраната (представляващи потока на електрически токове).
Ех да! Основните математически понятия са от съществено значение в областта на изчислителната неврология! Цената, която трябва да се плати, за да се достигне това ниво на описание е, че симулацията на неврон и a fortiori на неврон, описана в глобален (триизмерен) мащаб е скъпа по отношение на изчислителната мощност в сравнение със симулацията на класически формален неврон пример.
Моделът на Hogkin-Huxley (накратко HH) вече има голям брой потомци, или под формата на съкратени версии като модела Fitzhugh-Nagumo, или напротив под формата на подробни и разширени версии, позволяващи да се опишат невроните и мрежи от неврони на бозайници. Тези последни модели могат да вземат предвид както проводимостта на други йони (Ca 2+), така и други свързани механизми като клетъчна енергетика или явленията на синаптичната пластичност. Следователно HH моделът е по-скоро резервиран, тъй като представлява проучване на невробиологията и електрофизиологията с въпроси на биологията.
Модел LIF (Leaky Integrate & Fire)
Математически този модел се определя от едно просто диференциално уравнение:
Физически се взема предвид интензивността, която пресича мембранния потенциал и променливата е просто мембранният потенциал Vm. Невронът може да бъде представен и като електрическа верига, снабдена с кондензатор и съпротивление, както е на фигура С.