Z трансформация и нейните свойства - MathHelpPlanet

Дискусии и решаване на проблеми по математика, физика, химия, икономика

Часова зона: UTC + 3 часа [лятно часово време]

Въведение в анализа

Теория на опашките (QS)

Основни определения

1. Оригинал - последователност [математика] \

k = 0,1, \ ldots \> [/ math], отговарящо на условието: [math] | f (k) | [math] | z |> e ^ [/ math] .

Колекцията от всички оригинали се нарича оригинално пространство, а колекцията от всички изображения се нарича пространство на изображенията. .

3. Преход, дефиниращ изображението [math] F (z) [/ math] от оригинала [math] \

k = 0,1, \ ldots \> [/ math], се нарича Z-преобразуване:

4. Оригиналът от изображението се намира с помощта на обратната Z-трансформация, използвайки формулата:

където [math] C [/ math] е контур, който съдържа всички особени точки на функцията [math] F (z) [/ math] .

1. Името на Z-трансформацията се определя от буквата [math] z [/ math], избрана да обозначава променливата. Това име противоречи на съществуващия обичай да се наричат ​​често използваните трансформации с името на учен. В някои източници Z-трансформацията се нарича трансформация на Лоран, тъй като серията (5.58) дава разширяване на функцията [math] F (z) [/ math] в серията Laurent в близост до точката в безкрайност.

---