Wiki на BTS Electrotechnique - SA - Активна мощност
Тази мощност се дължи само на така наречените активни елементи (резистори и механични елементи), т.е. на елементите, които всъщност консумират енергия.
Определение за еднофазна мощност
По дефиниция, следователно активната мощност, консумирана от дипол, е средната стойност на моментната мощност ако напрежението и токът са синусоидални
- P активната мощност, изразена във ватове
- V напрежението на дипола във Волта
- I токът, протичащ през дипола в ампери
В синусоидален режим u и i са синусоидални функции на времето, които могат да бъдат записани
\ (v (t) = V \ sqrt sin (\ omega t + \ varphi) \) и \ (i (t) = I \ sqrt sin (\ omega t) \)
След това се записва моментната мощност
\ (p (t) = v (t) \ пъти i (t) = V \ sqrt sin (\ omega t + \ varphi) \ пъти I \ sqrt sin (\ omega t) \)
и знаейки, че \ (sin a \ cdot sin b = \ frac \ left [cos (a-b) - cos (a + b) \ right] \)
извеждаме \ (p (t) = 2VI \ frac \ ляво [cos \ varphi - cos (2 \ omega t + \ varphi) \ вдясно] \)
\ (\ Rightarrow p (t) = VI cos \ varphi - VI cos (2 \ omega t + \ varphi) \)
Следователно моментната мощност е сбор от постоянна функция във времето и периодична функция на времето. \ ((VI cos (2 \ omega t - \ varphi)) \) нарича колебателна сила
Тъй като активната мощност P е средната стойност на моментната стойност:
Тъй като \ (VI cos \ varphi \) е константа, средната му стойност не се променя.
Тъй като \ (VI cos (2 \ omega t + \ varphi) \) е синусоида, средната му стойност е нула.
Така че \ (P = VI cos \ varphi \)
- P съответства на скаларното произведение на векторите на Френел \ (\ vec V \) и \ (\ vec I \). Наистина: \ (P = \ vec V \ cdot \ vec I = VI cos \ varphi \).
- Активната мощност съответства на частта от тока във фаза с напрежението, която се нарича активна част на тока \ (I_ = I \ cdot cos \ varphi \)
Активна мощност на елементарни диполи
За перфектна устойчивост
Знаем, че \ (\ подчертано_R = [R; 0] \) е
- \ (\ frac= R \) и
- \ (\ varphi_ = 0 \) така \ (cos \ varphi_ = 1 \) и \ (sin \ varphi_ = 0 \)