Въведение в правилото на три • Математика-Бринкман
Първо ще въведа правилото за трима. След това показвам различните видове правило на три с помощта на илюстративни примери: просто правило на три антипропорционални, двойно вложено правило на три пропорционално-пропорционално и тройно вложено правило на три пропорционално-анти-пропорционално-анти-пропорционално. Това е по-лесно, отколкото звучи сега!
Пример 1:
Озеленител полага 200 м 2 тревна площ за 8 часа. Колко трева би положил за 13 часа със същото представяне?
Съображение: Размерът, който търсите, е m 2 тревна площ.
Правилото за три формули:
Правилото за три винаги протича в три стъпки (изречения):
1-во движение: Добре известно съотношение: 200 m 2 за 8 часа
2-ро движение: Заключение за единицата: След 1 час 8-ма част
3-то изречение: Заключение относно желаното мнозинство: 13 пъти повече за 13 часа.
Това води до част от изчислението, където първоначалната стойност (тук 200 m 2) е в числителя. Частта е в знаменателя (тук 8), понякога в числителя (тук 13).
В този случай градинарят се нуждае от повече време, колкото повече трева поставя. Следователно тук се говори за един пропорционално задание.
отговор: След 13 часа градинарят ще положи 325 м 2 тревна площ.
Пропорционално задание:
Ако два размера се увеличават или намаляват в едно и също съотношение, един говори за пропорционално разпределение.
- Колкото повече километри кара една кола, толкова повече бензин се нуждае от нея.
- Колкото по-малко работите на ден, толкова по-малко заплати получавате.
С други думи:
- Към Двойна което принадлежи на едно величие Двойна другият размер.
- Да се половината един размер принадлежи на половината другият размер.
Пример 2
Автомобилът използва 9,6 литра бензин на 100 км. Той може да измине 540 км с един резервоар за гориво.
Колко литра побира резервоарът? Резултатът е закръглен до цели литри
Това е пропорционална връзка.
Колкото повече километри кара колата, толкова повече литри бензин се нуждаят.
В кратка форма: колкото повече км, толкова повече литри ⇒ пропорционални
отговор: Резервоарът побира 52 литра.
Забележка: Не са необходими междинни резултати, числото пред думата "mal" е на реда за дроб при изчислението, числото пред думата "част" е в знаменателя. Това важи за всички задачи.
Пропорционално задание:
Ако два размера се увеличават или намаляват в обратна пропорция, единият говори за обратна пропорция.
- Колкото повече работници са на разположение за определена работа, толкова по-малко време се изисква.
- Колкото по-бавно карам, толкова повече време ми трябва за определен маршрут.
С други думи:
- Към Двойна един размер принадлежи половината другият размер.
- Да се половината което принадлежи на едно величие Двойна другият размер.
Пример 3: антипропорционално задание
След голямо градинско парти отнема 4 часа помощници за почистване. Колко време отнема почистването с 6 помощници?
Съображение: Размерът, който търсите, е времето за почистване в часове.
1-во изречение: Известно съотношение: 4 помощници се нуждаят от 3 h2
2-ро изречение: Заключение за единицата: 1 помощник се нуждае от 4 пъти по-дълго
3-то изречение: Заключение относно търсеното мнозинство: 6 помощници се нуждаят от 6 пъти повече
отговор: С 6 помощници почистването отнема 2 часа.
Пример 4
Три павета отнемат 11,5 часа, за да влязат в двора.
Колко време отнема 5 мазилки?
Това е пример за обратна пропорция. Колкото повече павета работят, толкова по-бързо са завършени, така че колкото по-малко часове им трябват.
В кратка форма: колкото повече лепенки, толкова по-малко часове ⇒ непропорционални
отговор: 5 пластира отнемат 6,9 часа, около 7 часа.
Пример 5:
Меден лист с размери 7 m 2, дебелина 5 mm и тегло 313,6 kg.
Колко тежи лист от мед с дебелина 6 мм с площ 4 м 2?
То трябва да бъде закръглено до цели килограми.
Първо повърхността е затворена, след това дебелината.
Тук два фактора влияят върху теглото:
Колкото по-дебел и по-голям е листът, толкова по-тежък е той. Следователно тук са необходими няколко стъпки за изчисление.
В кратка форма: колкото повече mm, толкова по-тежка е ламарината ⇒ пропорционална
колкото повече m 2, толкова по-тежка е ламарината ⇒ пропорционална
отговор: Медната ламарина тежи около 215 кг.
Пример 6
За отваряне на площ от 720 м 2 са необходими 7 зидари 160 часа.
Колко време отнема на 5 зидари, за да покрият площ от 600 m 2 ?
Времето трябва да бъде дадено в часове и минути.
Първо зидарията се затваря, след това зоната.
отговор: 5 зидари се нуждаят от 186 часа и 40 минути.
Това е смесица от пропорционална и антипропорционална връзка:
Колкото повече зидари асфалтират, толкова по-бързо ще бъдат завършени.
Колкото по-голяма е площта, толкова повече време отнема.
В кратка форма: колкото повече зидари, толкова по-малко часове ⇒ обратно
Пример 7:
Дванадесет кофражни кофража са произвели 390 м 2 бетонен кофраж за 7 дни, работещи 9 часа.
Колко кофраж трябва да се използва със същата производителност, ако 2340 m 2 бетонен кофраж трябва да бъдат произведени за общо 21 дни и дневното работно време е само 8 часа вместо 9?
Първо зоната е затворена, след това дните и след това часът.
отговор: Имате нужда от 27 формиращи.
Внимание: Тук ще бъдете помолени за броя на формите, които са необходими!
Тук отново имаме комбинация от пропорционални и антипропорционални отношения:
Колкото по-голяма е площта, която трябва да се затвори, толкова повече кофражи се изискват.
и колкото повече време е на разположение, толкова по-малко кофраж ви е необходим.
Колкото по-малко е работното време на ден, толкова повече кофражи ви трябват.
В кратка форма: колкото повече m 2, толкова повече кофраж ⇒ пропорционален
колкото повече дни, толкова по-малко черупки ⇒ непропорционални
колкото по-малко часове, толкова повече кофраж ⇒ непропорционален
принцип:
В случай на правилото за три, заданията са или пропорционални, или антипропорционални.
Забележете
пропорционално:
Присвояването между две величини се нарича пропорционално, ако:
Ако умножите единия размер по число, трябва да умножите и другия размер по същия номер
Пример 8
съответно също се прилага
Забележете
обратно порпорционален:
Присвояването между два размера се нарича обратно пропорционално или обратно пропорционално, ако се прилага следното:
Ако умножите единия размер по число, трябва да разделите другия размер на същия номер
съответно също се прилага
Простото правило на три може да се изпълни и в съкратена форма в таблична форма.
Примери 10
5 кг банани струват 9 евро.
Колко скъпи са 7 кг банани от същия сорт?
7 кг банани струват 12,60 евро.
Пример 11
При средна скорост от 60 км/ч пътуването от Дуисбург до Франкфурт отнема 5 часа.
Колко време отнема пътуването със средна скорост от 80 км/ч?
антипропорционален
При средна скорост от 80 км/ч пътуването отнема 3,75 часа.