Всичко за траекторията Superprof

5 март 2018 г., 5 минути време за четене

Основи за траекториите

Определение на траектория

Опростено определение: пътеката е пътеката, следвана от точка по време на нейното движение.
Точна дефиниция: траекторията е кривата, образувана от всички позиции, заети от дадена точка по време на нейното движение.

Забележка: Понятието „траектория“ е дефинирано за точка, а не за цялостен обект, тъй като нищо не предполага, че различните му точки имат еднакви траектории.

Траектория и референтна рамка

Траекторията на дадена точка зависи от референтната рамка, избрана за изследване на нейното движение, следователно винаги е необходимо да се посочи референтната рамка, по отношение на която е описана траектория.

Пример № 1: ако пътникът на влак (който се движи по права линия с постоянна скорост) хвърли топка във въздуха (вертикално), тогава:

В референтната рамка на влака центърът на куршума описва праволинейна траектория.
В земната референтна система центърът на топката описва параболична крива

Пример № 2: когато велосипед се движи по права линия с постоянна скорост, тогава клапанът на предната му гума:

Има кръгова пътека в референтната рамка на центъра на предното колело.
Описва крива, наречена циклоидна в наземната референтна система.

Обект в праволинеен превод

Системата има праволинейно транслационно движение, ако във всеки момент от това движение всички нейни точки се характеризират с еднакви скорости: същата посока и същата стойност.

Скоростта може да варира във времето, но по един и същ начин за всички точки на системата, които едновременно поддържат една и съща скорост.

Ако една система има праволинейно транслационно движение, тогава всички нейни точки имат една и съща траектория, но за всеки друг тип движение различните точки на системата имат различни траектории.

Някои примери за системи в праволинеен превод:

Кола, пътуваща по прав път
Кошче с виенско колело
Кабина на кабинковия лифт

Във наземната референтна система всички точки на автомобил по този път са анимирани от праволинейно движение

Траектория и движение

Траекторията е само един параметър на движението, тъй като може да се движи с различна скорост или в различни посоки. Следователно не е достатъчно само по себе си да се опише движение.

Когато искаме да опишем движението на дадена система, следователно не трябва да се задоволяваме с описването на траекторията, но също така да предоставяме, ако е възможно, указания за посоката, в която се движи траекторията, както и за скоростта (която може да остане постоянна, увеличаване или намаляване).

Визуализация на траектория

Траекторията, която има система, може да се отгатне, когато тази система модифицира средата, в която се движи (отпечатък в пясъка, следа в снега, следа от течност или дим, маркиране по точка и т.н.) или когато движението е обект на определени ограничения (следване на коловоз, релси, насоки и т.н.).

При липса на отпечатък е възможно да се визуализира траектория благодарение на записващи системи: