Урок по логика
Глава XXIV
Груби обобщения и аналогии
Индуктивният метод на изследване е основният метод за откриване на природните закони, но, както видяхме, не винаги е възможно да се използва: понякога е необходимо да се използва дедукция, хипотеза за същата цел; понякога трябва да използвате и така наречените приблизителни обобщения и метода на аналогията.
Груби обобщения. Грубите обобщения са изводи или твърдения, които важат за повечето неща в даден клас. Приблизителните обобщения се изразяват с помощта на твърдения, съдържащи потвърждение или отрицание за повечето неща от известен клас, така че формулата за приблизителни обобщения е:
Повечето S са P.
Думата „мнозинство“ в груби обобщения може също да бъде заменена с думите „предимно“, „обикновено“, „общо“ и др. Ако кажа: „образованите хора в повечето случаи са по-малко склонни към пороци, отколкото необразованите хора“. което имам предвид с това е, че това е вярно само за повечето образовани хора, а не за всички. Приблизителни обобщения се използват във всички онези случаи, когато не можем да определим точно причинно-следствената връзка на явленията. Те се използват например в медицината. Погледът върху ефекта на някои лекарствени вещества върху организма се изразява с помощта на разпоредби, които имат характер на приблизителни обобщения. Ако кажем, че „бромът успокоява нервите“, това важи само за повечето хора, а не за всички. Нашите възгледи за важността на събитията в общността също се изразяват чрез груби обобщения. Например, когато казваме, че определени институции имат образователна стойност за хората, тогава имаме предвид само по-голямата част от хората, а не всички. По същия начин нашите преценки за природата на хората са груби обобщения, например, когато казваме, че британците са предприемчиви, французите са лесно възбудими.
Значителна част от науката се състои от приблизителни обобщения и в практическия живот сме принудени да използваме приблизителни обобщения. Това се случва, защото явленията на живота са твърде сложни, за да можем да намерим точни закони и затова трябва да се задоволим с приблизителни обобщения.
Изчисляване на вероятността. Говорейки за вероятността от приблизителни обобщения, за разлика от надеждността на индуктивните изводи, ще разгледаме в тази връзка това, което се нарича вероятност и надеждност на настъпването на събитие.
За да покажем как се определя степента на вероятност за настъпване на дадено събитие, нека вземем пример. Да предположим, че имаме кутия с бели и черни топки пред нас и спускаме ръката си, за да извадим оттам топка. Въпросът е каква е степента на вероятност да извадим бялата топка. За да определим това, ще преброим броя на белите и черните топки. Да предположим, че броят на белите топки е 3 и броят на черните топки, тогава вероятността да извадим бялата топка ще бъде равна на / 4, тоест от 4 случая имаме право да разчитаме на три благоприятни и един неблагоприятен. Вероятността, с която се изважда черната топка, ще бъде изразена като „А, т.е. от четири случая човек може да разчита на един благоприятен. Ако в кутията има четири бели топки, тогава вероятността бялата топка да бъде извадена ще бъде изразена с числото V4 == l. Степента на вероятност, изразена с 1, е увереност. Всъщност от кутия, съдържаща само бели топки, вероятно ще извадим бяла топка.