Урок по алгебра за 8 клас на тема „Набори от числа“ (FSES, UMK Makarychev Yu
Рационални числа - това са цели и дробни числа (обикновени дроби, крайни десетични дроби и безкрайни периодични дроби).
Има версия, че името на рационалните числа е свързано с латинската дума
"Ratio" - причина.
Безкрайните непериодични дроби НЕ са включени в набора от рационални числа.
Следователно, числото "Pi" (π = 3.14.), Основата на естествения логаритъм
e (e = 2,718 .) или √2 НЕ са рационални числа.
Примери за рационални числа:
Множеството от рационални числа обозначава се с главна английска буква Въпрос: (q). Много Въпрос: включва набор от цели числа (Z) и естествени числа (N).
Всяко рационално число може да бъде представено като дроб, в който числителят принадлежи на цели числа, а знаменателят принадлежи на естествени числа.
a/b, където a ∈ Z (a принадлежи на цели числа), b ∈ N (b принадлежи на естествени числа).
Много ирационални числа Представляват безкрайни непериодични дроби.
Примери за ирационални числа:
(число Pi) π = 3,14159 ...
(основа на естествен логаритъм) e = 2.71828 ...
Обозначава се множеството ирационални числа във великия английски
буквата [ах] —I.
Сред множеството числа ирационалните числа заемат специално място. Те не са част от рационалните числа.
Нерационални числа (за разлика от рационалните) не може да се представи като дроб a/b, където a ∈ Z (a принадлежи на цели числа), b ∈ N (b принадлежи на естествени числа).
Цели числа - едно от най-старите математически понятия.
В далечното минало хората не са знаели числата и когато е трябвало да преброят обекти (животни, риби и т.н.), те са го правили по различен начин от нас сега.
Броят на предметите се сравняваше с части от тялото, например с пръсти на ръка и те казваха: „Имам толкова ядки, колкото има пръсти на ръката ми“.
С течение на времето хората осъзнаха, че пет ядки, пет кози и пет зайци имат общо свойство - броят им е равен на пет.
Цели числа - това са числа, започващи с 1, получени чрез преброяване на елементи. 1,2,3,4,5.
Най-малкото естествено число - един.
Най-голямото естествено число не съществува.
Нулевото число не се използва за броене. Следователно нулата не се счита за естествено число.
Хората се научиха да пишат числа много по-късно, отколкото да броят. На първо място, те започнаха да изобразяват единица с една пръчка, след това с две пръчки - номер 2, с три - номер 3
Тогава имаше специални знаци за обозначаване на числа - предшествениците на съвременните числа. Числата, които използваме за писане на числа, са родени в Индия преди около 1500 години. Те са донесени в Европа от арабите, така се наричат Арабски цифри .
Общо има десет цифри: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. С тези цифри можете да напишете всяко естествено число.
Естествен диапазон Е последователност от всички естествени числа:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 .
В естествен ред всяко число е по-голямо от предишното с 1.
Естественото число е безкрайно, най-голямото естествено число не съществува в него.
Системата за броене, която използваме, се нарича десетична позиционна .