Урок - Метод за групиране
Кратко описание на документа:
Преобразуването на полиноми, състоящи се от голям брой различни мономи, е една от ключовите операции в линейната алгебра. Тази процедура решава много уравнения и отделя неравенствата. Правилното боравене с полиноми също ви позволява да опростите функционалните изрази и да решите много свързани сложни проблеми.
Както знаете, мономите са един вид елементарен израз, който съдържа променлива (или няколко променливи), числов коефициент и степента на променливите. В този случай коефициентът може да бъде равен на нула (азбучни стойности без числа), а променливите могат да отсъстват (остава само едно число). За да прегрупирате мономи, трябва внимателно да проучите тяхната основа. Когато извадихме фактора от скобите в предишния урок, беше необходима основата за установяване на самия фактор. В този случай основата ще се използва за групиране на мономи за по-нататъшни трансформации.
Съществува правило, според което се избира такава основа, която има максимално допустимата битова дълбочина, в случай че изборът й не е продиктуван от външните условия на сложен проблем. Важно е да се разбере, че при прилагане на метода на групиране се търсят две или повече стъбла - за образуване на две или повече групи мономи. Това е основната разлика между този метод и метода за разлагане на множителя. Въпреки че като цяло ходът на по-нататъшните действия е премахването на основата от скоби (в която е затворена група от подобни мономи) или подобни действия. Нека разгледаме прилагането на метода на групиране на практика. Да кажем, че трябва да трансформираме израз:
2ac + 3xy + 8au - 9xc
Струва си да се отбележи, че методът на групиране много често може да даде няколко начина за решаване на израза. Особено ако полиномът съдържа голям брой мономи от същия тип. Можете да групирате мономи във всякакъв ред, като спазвате само правилото да имате обща основа. Ако изразът може да се групира по няколко начина, тогава си струва да се избере най-оптималният (най-често се избира групирането по такъв начин, че да се получи елементът, необходим за по-нататъшни изчисления). В нашия пример ще групираме първия и третия член на полинома, както и втория и четвъртия. В този случай първата група има обща основа 2a (обща променлива a, най-големият допустим числеен коефициент), втората група има 3x. Групираме мономите, поставяме основите извън скобите, правим деление и не забравяме за правилата за запазване на знаците: