Упражнение Bac 2017 Чуждестранни центрове 4

корекция на упражнение 4: общо за всички кандидати

Морска база предлага отдаване под наем на различни лодки за посещение на дефилето Вердон. Туристите могат да наемат каяци, мотоциклети или електрически лодки за период от 1 час или 2 часа.

центрове

Части А и Б са независими.

част а

Статистическо проучване показва, че:

  • 40% от наетите лодки са педали;
  • 35% от наетите лодки са каяци;
  • останалите лодки под наем са електрически лодки;
  • 60% от водните лодки се наемат за период от 1 час;
  • 70% от каяците се наемат за период от 1 час;
  • половината от електрическите лодки се наемат за период от 1 час.

На случаен принцип разпитваме турист, който идва да наеме лодка. Обозначаваме с A, B, C, D и E следните събития:

  • О: "Наетата лодка е лодка с педал";
  • Б: „наетата лодка е каяк“;
  • В: „наетата лодка е електрическа лодка“;
  • D: „лодката се наема за период от 1 час“;
  • Д: "лодката се наема за период от 2 часа".

Преведете ситуацията с помощта на претеглено дърво.

  • 40% от наетите лодки са лодки с педали, където p A = 0,4;
  • 35% от наетите лодки са каяци p B = 0,35;
  • останалите лодки под наем са електрически лодки p C = 1 - 0,4 + 0,35 = 0,25;
  • 60% от водните лодки се наемат за период от 1 час, следователно p A D = 0,6 и p A E = 1 - 0,6 = 0,4;
  • 70% от каяците се наемат за период от 1 час, следователно p B D = 0,7 и p B E = 1 - 0,7 = 0,3;
  • половината от електрическите лодки се наемат за период от 1 час, следователно p C D = 0,5 и p C E = 1 - 0,5 = 0,5 .

Претегленото дърво, отразяващо тази ситуация, е:

Изчислете вероятността p A ∩ E .

p A ∩ E = p A E × p A или p A ∩ E = 0,4 × 0,4 = 0,16

Вероятността туристът да наеме педал за два часа е равна на 0,16.

Покажете, че вероятността лодката да бъде наета за период от 2 часа е равна на 0,39.

Или p B ∩ E = p BE × p B или p B ∩ E = 0,35 × 0,3 = 0,105 и p C ∩ E = p CE × p C или p C ∩ E = 0,25 × 0,5 = 0,125

По този начин p D = 0,16 + 0,105 + 0,125 = 0,39