УПОТРЕБА 2007
Балонът с газонепропусклив плик с тегло 400 кг е пълен с хелий. Той може да задържа във въздуха на височина, където температурата на въздуха е 17C, а налягането е 10 5 Pa, тегло от 225 кг. Каква е масата на хелия в черупката на топката? Да приемем, че обвивката на топката не се противопоставя на промяната в обема на топката.
Отговор:
Топка с товар се поддържа в равновесие, при условие че сумата от силите, действащи върху нея, е нула: където M и m са масите на обвивката на топката и товара, mg е масата на хелия и е Архимед сила, действаща върху топката. Условието за равновесие предполага:
Налягането p на хелия и неговата температура T са равни на налягането и температурата на околния въздух. Следователно, според уравнението на Клапейрон-Менделеев, където g е моларната маса на хелия,
в - средна моларна маса на въздуха, V - обем на сферата.
Следователно:; mb - mg = mg (- 1) = mg (- 1) = 6.25 mg;
Следователно mg = = (kg). Отговор: mg = 100 kg.
Предоставя се пълното правилно решение, включващо следните елементи:
- правилно написани формули, изразяващи физически закони, чието прилагане е необходимо за решаване на проблема по избрания метод (в това решение - условията за баланс на тялото, закона на Архимед и уравнението на Менделеев-Клапейрон);
- извършени са необходимите математически трансформации и изчисления, водещи до верния цифров отговор и отговорът е представен. В този случай е разрешено решение "на части" (с междинни изчисления).
- Правилното решение е представено само в общ вид, без никакви числени изчисления.
- Необходимите формули са написани правилно, верният отговор е записан, но трансформациите, водещи до отговора, не са представени.
- Допусната грешка при математически трансформации или изчисления, довела до неправилен отговор.