Тук отговаря ли скаларът или вектор
Моят професор настоява, че теглото е скалар. Изпратих му имейл с обяснение защо е вектор. Дори му изпратих източник от НАСА, който ясно отбелязва тежестта като вектор. Всеки друг източник също определя теглото като вектор.
Казах, че теглото е сила, чиято маса умножава величината на гравитационното ускорение като скаларна величина и насочена надолу.
Неговият отговор: „Теглото няма посока, което означава, че е скалар.“ Моят мисловен процес е, че тъй като теглото е сила, а силата е вектор, теглото трябва да е вектор. Това е основното преходно свойство на равенството.
Греша ли аз и всички тези други източници, когато става въпрос за тегло като вектор? Понякога теглото е вектор, а понякога скалар?
След като внимателно прочетох бележките му, открих разсъжденията му зад твърдението му:
Точно както скоростта е скаларното количество (или размерът) на скоростта, теглото е скаларното количество (или размерът) на гравитационната сила, която небесното тяло упражнява върху масата.
Все още гледам на теглото като на вектор на комфорт и го отделям от всекидневния език. Въпреки това, както в един от коментарите, се казва: „Определенията ни служат“.
отговор
На земята теглото на тялото се определя като силата, с която тялото се изтегля от земята към центъра му. Следователно теглото може да се счита за същото Гравитационна сила, които земята упражнява върху това тяло. Следователно, теглото може да се разглежда като вектор, тъй като е сила, независимо от планетата, която гледате.
Можем да променим дефиницията на нещата, когато е полезно. Дефинициите ни служат. Когато определението не е полезно, индивидите и общностите го променят, понякога в движение, понякога в контекст, понякога изрично, понякога имплицитно.
В ежедневието теглото е скалар. Те не записват посоката на теглото на бананите, които купувате. Настояването, че това е вектор, няма смисъл в този контекст и съществуват определения както за изясняване на комуникацията, така и за решаване на проблеми.
Добавянето на посока към теглото на банана помага ли за решаване на проблеми? Или е шум? В този случай скаларното тегло на банана представлява ли комуникационен проблем?
Ще има и други контексти, в които теглото трябва да бъде вектор. Може би, когато изчислявате орбиталната механика на вашия банан. Дори там теглото може да не е полезна концепция, тъй като има много по-добри начини за решаване на орбиталната механика, отколкото да се говори за насоченото тегло на нещата (напр. Потенциали на полето).
Във формалната математика се използват много конкретни и точни дефиниции, за да се обсъждат и третират последователно абстракции, които не съответстват на никоя физическа ситуация. Официалната математика често се ограбва от физиката, но физиката не е формална математика.
Физиците и инженерите ще излязат и ще говорят за делта функциите на Дирак, чиято стойност е навсякъде, но не 0 и чийто интеграл от отрицателно към положително е 1, и след това ще ги обърнат с друга функция.
Сега има начини да се формализира това, но в по-голямата си част физиците и инженерите не се интересуват. Делтата на Dirac не е функция е полезна, когато я формализирате, но не е толкова полезна, когато работите с нея. Познаването на формализацията може да бъде полезно за избягване на потенциални клопки. Обикновено обаче не е полезно, когато се опитвате да го използвате като инструмент за предсказване на поведението на системата.
Физиката е игра, която използва математика (или друг полезен инструмент), за да предскаже (а понякога и да обясни) поведението на физическите системи. Често има няколко различни математически игри и ще използвате различни за различни системи. Нютоновата динамика е игра, която работи в рамките на своята област и в която скоростта е добавъчна. Относителността е игра, която е твърде сложна за някои области, но обхваща област, която нютоновата динамика не. В теорията на относителността скоростта не е адитивна. В рамките на нютоновата динамика скоростта е прост вектор в евклидовото пространство. В рамките на теорията на относителността тя не е прост вектор в евклидовото пространство.
Теглото е скалар в някои физически игри. Не може да бъде в другите. В почти всяка разумна ситуация теглото ще бъде скаларно, защото в почти всяка физическа игра, където посоката на тежестта е важна, използването на вектори, базирани на вектори, няма да бъде най-добрият инструмент, който имате.