Създаване на симулационни модели в MATLABSimulink Christian Müller - PDF безплатно изтегляне
Създаване на симулационни модели В MATLAB/Simulink Christian Müller Лекция AFS, 06.06.007 1
Миналата седмица: Проектиране на климатичната система с помощта на стационарни уравнения Изчисляване на състоянието на равновесие Тази седмица: Проектиране на климатичната система с помощта на динамични симулации Взаимодействие между отделните компоненти. Колко време отнема постигането на равновесие? Контрол на температурата на климатика (динамичен
Повторно оцветяване на контролера w: зададена точка e: контролна разлика u: манипулирана променлива d: променлива на смущение y: контролирана променлива
Описание на системи въздух/газ Въздушна газова смес Променливи на състоянието: Налягане: Температура: Плътност: (t T (t ρ (t Характеристика на газовата смес: Специфична газова константа: Специфични топлинни мощности: Идеално уравнение на газа: (t R (tc (t, cv (t R ρ (t T (t
Характеристика на газовата смес: Специфична газова константа: R (t R (t ρ (t 1 R1 + ρ (t R + ρ3 (t (t + (t + ρ (t 1 3 R 3))) Специфични топлинни мощности: c (t, cv (tc ( t 1 (tc 1 1 (t + + (tc (t + + ρ (t 3 3 (tc 3 ρ
Стандартна газова смес сух въздух: R 87J/kg K c 1004J/kg K cv c R 717 J/kg K Реалност: Във въздуха има CO и водни пари
Стандартни единици Необходимо е да се работи със стандартизирана система от единици (SI: Système international d'unités Дължина L: [m] Площ A: [m²] Обем V: [m³] Маса m: [kg] Време t: [s] Сила F: [N] kg m/s² налягане: [Pa] kg/m s² енергия, работа E, W: [J] kg m²/s² температура T: [K] C + 73.15 напр .: специфичен топлинен капацитет c: [J/кг K]
Динамична симулация със Simulink Отделните блокове се връщат обратно един от друг. Вътрешната структура на блок:
Стандартни блокове на Simulink Постоянен блок: Усилване: Интегратор:
1. Моделът описва система с: (tρ (tconst диференциално уравнение: dt (t m 1 кабина c [Q + m c T m c T] точка точка, в точка, извън кабината)
Основното диференциално уравнение: dt (tm 1 кабина c [Q + mc T mc T] точка точка, в точка, извън кабина Входящ масов поток: m точка, при температура на входящия масов поток: T в изходящ масов поток: m точка, изход m точка, в m точка Диференциално уравнение за прост модел на кабина Важи за система: (tρ (tconst
Определение на параметрите Q точка, Amb-кабина: Q точка, товарна кабина: Q точка, Elec: Q точка, брадва: Q точка, слънце: Q_dot_amb_cabin9500W Q_dot_amb_cabin900W Q_dot_elec10000W Q_dot_ax000W Q_dot_sun700m Vca: mb6ca mdo: mb6: mcabin: mcabin: mcabin 88kg c: c_1004j/kg KR: R87J/kg K Начална стойност T кабина: T_cabin_initial38 C311.15K Състояние: Самолетът е на земята. Външната температура е 38 C. Самолетът трябва да се охлади до 4 C.
Извеждане на диференциалното уравнение Уравнение на идеалния газ: (t R ρ (t T (t Диференциална форма: d (t R dρ (t T (t + R ρ (t dt (t баланс на масата: dm (t V dρ м точка, навън
Енергийно уравнение: H (t U (t + (t V Вътрешно Вътрешна енергия + обемна работа Диференциална форма: dh (t du (t + d (t V Енталпията)) tc T (t + m (tc dt (t du (t + d (t V
. Модел: Идеализирана кабина Описва система с: (tconst (изобарично изчисление на изходящия масов поток: m точка, out Q точка + mc точка, в T c T в dm (tm точка, в m точка, извън m (t T (t dt ( т
3-ти модел Важи за система: (tconst (isobar dm (t 1. cd (t. 13 0 dm (t T (t + m (tc dρ (t RT (t + dt (t du (t dt (t R ρ (tm (t dt (t du (t 0 T (t + d (t V 13 0 m точка, вън Q точка + mc точка, в T c T в
Четвърти модел: общ обем (сгъваеми променливи на състоянието: параметри: (t, ρ (t, T (t VC) Уравнение на идеалния газ: (t R ρ (t T (t баланс на масата: dm (t V dρ (tm точка m, в точка, навън
Температура на диференциално уравнение: dt (t 1 m (t c v [Q + m (c T c T m (c T c T])) точка точка, в in v точка, out v сгъстимост
Извеждане на диференциалното уравнение Енергийно уравнение: H (t U (t + (t V [вътрешна енергия на енталпията + обемна работа]) Диференциална форма: dh (t du (td (t + V Енталпията (общата енергия може да бъде записана като: H (tm (t dm (tcc T (t T (t + m (tc dt (t du (t + du (t промяна във вътрешната енергия: Q точка + m точка, в cd (t VT в m точка, изход c T
Общ обем (сгъваем d (t dm (t dt (t 1.VRT (t + R m (t dm (t dρ (t. V mdot mdot, в т. Т. D T (t + m (tc + d (t V dt (t 1 m (tcv [Q + m (c T c T m (c T c T])) точка точка, в v v точка, излиза v
5-ти модел: изравняване на налягането, съпротивление на потока енергия на кинетичната енергия (t ρ 1 v v: скорост на потока m точка (t A ρ v
Съпротивление на потока Енергия под налягане Кинетична енергия dyn ρ 1 v v: Скорост на потока Изчисляване на масовия поток m (t точка A ρ v
Алгоритъм 10 10 1 log (λ 10 0 10-1 Singularity 10 - Ламинарен поток Турбулентен поток v '10 -3 o 10 0 10 1 10 10 3 10 4 10 5 10 6 v Init (D/8 L log (re v ' 0 D Re0 ReInit η v 'i (+ v' ρ i 1 ζ η v 'i D ρ Re ρ i η ρ Оценка на началната стойност (Hagen-Poiseuille G 1 (Rei 1 условие за прекратяване: v' iv 'i 1