Решения за работа, производителност и ефективност I • Mathe-Brinkmann
1. Автомобилът се издърпва на разстояние 5,4 км с постоянна сила F = 150 N.
Каква работа се прави?
Подробно решение
Извършва се работа от 810 000 Nm.
2. Работник дърпа тухли с височина 15 м над неподвижна ролка. Той транспортира 30 кг камъни на товар и отнема половин минута.
Изчислете работата и представянето.
Подробно решение
Работата, извършена за зареждане, е 4414,5 Nm.
Работникът прави около 147,15 вата.
3. Колко време отнема на момче, което има постоянна мощност 50 W, да изтегли 150 kg въглища с височина 10 m?
Подробно решение
Отнема на момчето около 294,3 s, което е около 5 минути, за да изтегли 150 kg въглища с височина 10 m.
Разбира се, той прави това на няколко малки порции.
4-ти. Какво е представянето на моряк (75 кг), който се изкачва на високата 50 м мачта на кораб за 90 секунди?
Подробно решение
Мощността, която морякът осигурява при катерене, е 408,75 вата.
Дори добре обучен спортист може да издържи само за кратко.
5. Автомобил тежи 9 kN. Той има двигател, който доставя 45 kW.
За колко време колата трябва да може да се изкачи на 1500 м висока планина?
Подробно решение
Колата отнема 300 секунди, за да се изкачи в планината. Това са 5 минути.
Загубите от триене не са взети предвид при изчислението.
6-то. Каква височина трябва да преодолее туристът (m = 70 кг), за да получи „калоричността“
а) филия хляб (m = 40 g) от 400 kJ,
б) преобразуване на блокче шоколад 2400 kJ във височинна енергия?
Подробно решение
а)
Туристът ще трябва да преодолее височина от около 582 м, за да преобразува калоричността на хляба.
б)Изчислението се извършва както при а), само с различни стойности.
Туристът ще трябва да преодолее надморска височина от около 3494,976 м, за да преобразува калоричността на шоколадово блокче. Забележка: Изчислените стойности са по-скоро от теоретичен характер, тъй като съдържат само енергията за преодоляване на разликата във височината. Енергийните загуби на човешкото тяло не са взети предвид.
7-ми. Асансьорът за тежък товар (m = 5000 kg) се ускорява равномерно нагоре и достига v = 9 m/s след 30 s.
Каква работа се изисква за това?
Каква мощност трябва да постигне задвижващият мотор?
Подробно решение
При изчисляването трябва да се вземе предвид, че част от енергията се появява като кинетична енергия, а другата част като енергия над височината.
Работата по ускорението е 6 824,25 kJ. Необходимата мощност на задвижването е 227.475 kW.
Коментар:
По-голямата част от енергията (6 621,75 kJ) е необходима за преодоляване на разликата във височината. Само за увеличаване на скоростта са необходими само 202,5 kJ
8-ми. Пожарната машина на пожарна може да изпомпва 1500 литра вода с височина 75 м в минута. Колко голяма е мощността на изпомпване?
Подробно решение
Мощността на помпата е 18 393,75 вата или приблизително 18 kW.
9. Съдът с плоча се загрява в микровълнова фурна при 700 W за 1,5 минути.
Колко голяма е пренесената енергия в джаули и в kWh?
Подробно решение
Енергията, предавана от микровълновата печка, е 63 000 J или 0,0175 kWh.
10. Каква мощност може да се извлече от 50 м висок водопад, който носи 0,60 м 3 вода в секунда?
Подробно решение
Предварително съображение: Енергията, която може да бъде извлечена от водопада, съответства на енергията, която би трябвало да бъде изразходвана, за да върне падащата вода обратно. Разходът на енергия в секунда е производителност.
От водопада може да се изтегли мощност от 294 kW.
11. Планински турист (маса с багаж 100 кг) има мощност 160 W.
На колко метра се изкачва по-високо в планината за 1 час?
Подробно решение
Туристът се изкачва на около 587 метра в час.
12. Първата парна машина на Джеймс Уат генерира механична енергия от 4 MJ при изгаряне на 100 kg твърди въглища (специфична калоричност 31 MJ/kg).
Изчислете ефективността на машината.
Подробно решение
Предварително съображение: 100 кг твърди въглища имат калоричност 3100 MJ, тази енергия се подава към парната машина. От друга страна, той излъчва енергия от 4 MJ. Ефективността на машината се изчислява от съотношението на доставената енергия към доставената енергия.
Ефективността на парната машина е 0,00129 или 0,129%, което означава, че само около 0,129% от доставената енергия се превръща в използваема енергия. Останалото се състои от загуби.
Джеймс Уот със сигурност се радваше, че машината дори работи.
13. Охлаждащият модул има консумация на енергия P = 1,5 kW. Действителният капацитет на охлаждане е P = 0,9 kW.
Колко голяма е ефективността?
Подробно решение
Ефективността на охлаждащия блок е 0,6 или 60%.
И тук задачи.