Разгънете фракциите

В тази глава ще разгледаме разширяващите се фракции.

Тортата се разделя на четири равни части. След това всяко парче има размер на четвърт (\ (\ frac \)) от тортата.

Ако отделните парчета торта се разделят отново, всяко парче вече е една осма (\ frac \) от размера на тортата.

Ако изядем 2 парчета торта (= \ (\ frac \)),
четвърт (= \ (\ frac \)) от тортата я няма.

Очевидно важи следното: \ [\ frac = \ frac \]

Трансформацията от \ (\ frac \) в \ (\ frac \) се нарича "разширяване".
Да се разширява означава да се усъвършенства разделянето или разделянето на дроб.
В нашия пример разделението е усъвършенствано от 4 големи до 8 малки парчета.

Проблем

Всяка фракция представлява конкретно число, наречено „стойност“ на фракцията.

За всяка дроб има безкрайно много повече фракции със същата стойност.

Стойността на фракцията, представена от фракция, не се променя, ако умножите числителя и знаменателя на фракцията по едно и също число:

Защо това е вярно? Отговор: Поради \ (\ fracc >> c >> = 1 \).
В крайна сметка той се умножава по "1", което, както е добре известно, не променя стойността на число.

Разширяване на фракциите - пример

Разширете \ (\ frac \) с 3.

Умножете числителя и знаменателя по 3

Срок: разширителен номер

Числото, с което да се умножи числителят и знаменателят при разширяване,
се нарича удължителен номер.

Можете да научите повече за това в главата за номера на разширението.

Разширяване на фракциите - приложения

По същество има два типа задачи, при които трябва да разширите фракциите:

Добавете дроби и извадете дроби
\ (\ Rightarrow \) Добавянето и изваждането на дроби е възможно само ако дроби имат един и същ знаменател. Ако случаят не е такъв, първо почивките трябва да бъдат съответно разширени. Само тогава можете да добавяте или изваждате.
Сравнете фракциите
\ (\ Rightarrow \) Сравнението на дроби е възможно само ако дроби имат един и същ знаменател. Ако случаят не е такъв, първо почивките трябва да бъдат съответно разширени. Само тогава може да се направи сравнение.

Можете да научите повече за тази тема в главата Използване на същото име за фракции.

Можете да разберете как да разширите фракции, които съдържат променливи, в главата Разширяване на термините за фракции. Ще видите, че процедурата (почти) е абсолютно същата.

Дробно изчисление от А до Я

В следващите глави ще намерите всичко за фракциите:

а) Дроби със същото име

б) Дроби със същото име

\ (\ Rightarrow \) правят фракции със същото име