RANS-LES-DNS (1) Начална страница на Abbès AZZI

Моля, сър, искам подробно обяснение на модела D.E.S, т.е.: Какви точно са уравненията, използвани в този модел? Как преминава от RANS до LES? Алгоритъмът за свързване налягане-скорост

За да отговорите на въпроса си, първо трябва да се каже, че DES, RANS или LES няма нищо общо с алгоритъма за свързване на скоростта и налягането. Последното се използва за решаване на уравнения на Навие-Стокс независимо от режима на потока.

Във втората част на въпроса ви ще започнем моментални уравнения на Навие-Стокс в ламинарен режим. Според всяка от трите посоки на изчислителната област дифузионната част е представена от лапласианския оператор на съответния компонент на скоростта, умножен по кинематичния вискозитет на течността. Последното е постоянна характеристика на течността. При големи температурни разлики може да се изрази съгласно закона, известен като Съдърланд, в противен случай е постоянен. Тези уравнения са валидни както за ламинарния режим, така и за турбулентността. В последния случай трябва да се използва много прецизна изчислителна мрежа, която отговаря на критерия на скалата на Колмогоров. Тогава сме в DNS (Direct Numerical Simulation) подход.

Да запомня:

Решаването на ламинарен поток е като правенето на DNS.
За да направите DNS в турбулентен режим: той е същият код като в ламинарен, но с много гъста изчислителна мрежа и много малка времева стъпка (разделителна способност на всички пространствено-времеви скали). Също така ще е необходимо да се използват изключително прецизни цифрови диаграми.

Сега, ако искаме да разрешим турбуленцията с мрежа с по-разумен размер, трябва да осредним уравненията съгласно подхода на Рейнолдс (моментната променлива ще бъде заменена със средна променлива и флуктуация). Прилагането на тази промяна в променливата поражда нова система от уравнения, известна като RANS (Reynolds Averaged Navier Stokes Equations). Това са уравненията на Навие-Стокс, осреднени с помощта на подхода на Рейнолдс. Те ще имат абсолютно същата структура като тази преди това с допълнителен термин, който ще се нарича тензор на стреса на Рейнолдс. Компонентите на скоростта и налягането вече няма да бъдат моментните променливи, а средните променливи. От друга страна, ще е необходимо да се намери начин за оценка на новия тензор на стреса на Рейнолдс. Това се нарича проблем със затварянето. На този етап са възможни два подхода. Първият се състои в писане на транспортно уравнение (с частични производни) за всеки компонент на този тензор. Този подход ще се нарече модел от втори ред, предполага се, че е по-прецизният от двата, но тромав (шест допълнителни уравнения за решаване) и показва обезкуражаващи числени нестабилности.