Психическа аритметика, игри и ИКТ
Психическа аритметика, игри и ИКТ Ерик Труйо
Цифрова балада от детската градина до колежа. Психична аритметика: Психичната аритметика се определя като един от ключовете за успеха в математиката. Представяне на различните видове ментална аритметика (автоматизирана, отразяваща и обратна) Връзки към математически програми
TICE: допълнителен инструмент Интеграция на ИКТ в практиката на менталната аритметика с представянето на някои софтуерни игри Игри: образователен инструмент, който ни приближава до числата Представяне на игри, публикувани от CRDP на Franche-Comté и базирани на практиката на менталната аритметика
Числа: Психично изчисление: Числа и операции Абстрактни същества Съответства на конструкция, която преминава от количеството към концепцията за числата със своята символика Прогресивна загуба на смисъла често в измерение 2 (писмена) Кардинални и редови Необходимост да се изгради реална връзка, за да се осмисли числа
Основен език Манипулация на обекти Изображения за придаване на смисъл (колекция от проби: пръсти, карти, зарове) за свързване на количества и числа Писане със символика Операции: Значение на операциите: езикът е от съществено значение (добавяне +, премахване -, правене на пакети x, споделяне:) Интуитивни операции + и сложни операции x и:
Различните видове автоматизирана ментална аритметика: в паметта автоматизирани резултати автоматизирани процедури, стабилни във времето без усилие (рефлекс) бази за отразяващо изчисление
Отразена ментална аритметика: използване на процедури, стратегии използва автоматизирана ментална аритметика, която се развива с течение на времето и е много лично усилие и отражение на различни методи, поради което обогатяването може да изисква писане близо до решаването на проблеми
4 + 1 6 + 4 32 + 18 127 + 90 774 + 389 6 1 19 7 37 22 774 389
5x2 7x8 15x10 6x15 39x102 10: 2 100: 4 63: 7 17 200: 100 972: 27
Изчисление, отразено в цикъл 2 Изчисление 45 + 17: Преброяване или преброяване 45 + 10 + 7 = 55 + 7 40 + 5 + 10 + 7 = 50 + 12 45 + 5 + 12 = 50 + 12 45 + 15 + 2 = 60 + 2 2 + 43 + 17 = 2 + 60 50 5 + 17 = 67 5 45 + 20 3 = 65 3
Отразено изчисление в цикъл 3 Изчислете 6x15: 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 2x15 + 2x15 + 2x15 (2x15) x3 3x15 + 3x15 (3x15) x2 (6x5) x3 6x10 + 6x5 6x10 + 60: 2 (6x30): 2
Автоматизирана и отразяваща ментална аритметика директна умствена аритметика двамата заедно образуват модулен и развиващ се дял за всеки отделен дял, който варира от отделния индивид до двамата, „захранват“ се един с друг
Внимателен пример за изчисление: Изчислете 25x24 10x25 + 10x25 + 4x25 10x24 + 10x24 + 5x24 20x25 + 4x25 25x4x6 24x5x5 100x24: 4 25x25-25 24x24 + 24
Психична аритметика назад: Принцип на „броенето е добро“ Придава смисъл на числата и операциите Практика на разлагане на числата Ученикът е актьор: „автоматикът“ вече не работи Неприроден принцип Естествена игрива пролет (предизвикателство) Изчислението назад консолидира прякото изчисление Важно е да се практикуват тези три компонента на умствената аритметика
Обход през цикъл 1 с преброяване на колекция от 5 обекта: - Пребройте го с броене с помощта на цифровата рима - Сравнете го визуално с други колекции (без да броите) - Използвайте контролни колекции (пръсти, зарове, карти,) - Разложете брой, получен по различни начини (3 и 2, 4 и 1, 2 и 2 и 1)
Неотдавнашно откритие с медицински изображения "La bosse des maths" от Станислас Дехен 2 отделни области в мозъка: една за смисъл на числото и друга за точно изчисление 1-ва област: Възприемане на броя Вътрепариетална област на тазобедрената става на двете десни полукълба и ляво S активен за всяка цифрова заявка Зона за смисъл на числа (числа): количества, ред на величината, сравнение, съхранение
За Dehaene, вроденото възприемане на числата: универсално, общо за всички култури и за няколко животни Това възприятие изглежда работи върху непрекъснат и недискретен модел Глобално приближение (непрекъснато), следователно не е много надеждно 2-ра зона: Точно мисловно изчисление Разположена зона в лявото полукълбо, съответства на учебни и аритметични стратегии Тези две отделни области могат да обяснят загубата на смисъла за определени грешки в изчисленията Много експерименти след церебрални инциденти подчертават тези две области Експериментирайте със съвпадения
За Dehaene това вродено усещане за числови величини също би дало интуиция на операциите + и проверено с експерименти върху деца, които не са научили операциите Последните експерименти показват силна връзка между добрата острота на това число и постиженията в математиката Две различни области, които винаги трябва да се търсят Голям въпрос: каква е реалната част от вроденото и придобитото в тези наблюдения? За утре: превод в нашите практики и програми
Връзки с програмите за 2008 г .: цикъл 2 Редовното упражняване на ментална аритметика е от съществено значение. Придобиването на механизми в математиката винаги е свързано с разбиране на тяхното значение. Ежедневното обучение по умствена аритметика позволява по-задълбочено познаване на числата и запознаване с техните свойства. Произвеждат и разпознават адитивни разлагания на числа по-малки от 20. Познават и използват ментални аритметични процедури за изчисляване на суми, разлики и продукти. Таблици за събиране и умножение 2; 3; Подход с 4 и 5 разделение за числа под 100
Психически аритметичен край на цикъл 2: 7 + 3 15 + 5 25 + 10 32 + 18 127 + 100 10 4 20 5 50 16 4x5 7x8 6x15 10: 2 42: 6
Връзки с програмите за 2008 г .: цикъл 3 Укрепване на уменията за умствено изчисляване Придобиване на нови автоматизми Придобиване на механизми, свързани с разбиране на тяхното значение Ежедневно обучение по 4 операции Популяризира присвояване на числа и техните свойства Таблици за събиране и умножение Оценете реда на величината на резултат
Ментална аритметика в края на цикъл 3: 32 + 18 127 + 100 6x8 37x1 000 17200: 100 6x15 39x102
Връзки с общата основа: Компетентност 3 Изчислете мислено, като използвате прости събития, изваждания и умножения. (CP-CE1) Мислено изчислете, като използвате четирите операции. Оценете порядъка на резултата. (цикъл 3) Овладяването на таблици се затвърждава чрез редовна практика на умствена аритметика върху цели числа и прости десетични знаци. Способността да се изчислява психически е приоритет и е предмет на редовната дейност. (6)
Практиката на менталната аритметика трябва да бъде: Редовна (ежедневно) Автоматизирана (таблици) Отразяваща (за работа по аргументация, близо до решаване на проблеми) Нагоре (декомпозиция, „броят е добър“) Разнообразна по инструменти и съдържание