Проект - Проблеми за движението на два обекта, Социална мрежа от възпитатели

Проект "Проблеми за движението на два обекта". Авторът е ученик от 5 клас

Общинска бюджетна образователна институция

Пожарско средно училище

„Проблеми за движението на два обекта“

Автор: Профиев Александър

Ръководител на работата: Зюляева Лариса Юрьевна - учител по математика

Въведение. 3-4 страници.

1. Видове задачи за движение на два обекта. 5-7 страници.

2. Експериментална работа. Проверка на правилността на формулите за намиране на скоростите при преместване на два обекта. 7-13 страници.

3. Задачи за движение. Решения. 14-18 страници.

Заключение. 19 страници.
Списък на използваната литература. 20 страници.
Приложение. 21-24 страници.

Ако искате да се научите как да плувате, тогава не се колебайте да влезете във водата,

и ако искате да се научите как да решавате проблеми, решете ги.

Още в началното училище се запознахме с проблеми с движението. Знам, че при проблеми с движението се вземат предвид три взаимосвързани величини: разстояние (изминато разстояние), време на движение и скорост - изминато разстояние за единица време.

Но не мислех, че задачите за движение могат да бъдат разделени на видове. И според вида на проблема можете да изберете решението му. Тоест нямах ясна система от типове задачи за движение.

При изучаване на темата „Формули“ в класната стая и решаване на задачи No 680, No 681 (Приложение No 1) от учебника на Н. Я. Виленкин 5 клас, ясно видях разликата между задачите за движение. Започнах да сравнявам други подобни проблеми. Разпитах сред гимназисти, бях убеден, че проблемите с движението се решават в гимназията. Има такива проблеми и в сборниците за подготовка за изпити. Че съучениците и учениците от гимназията имат затруднения при решаването на подобни проблеми.

Интересът ми към проблемите при движението на два предмета беше подкрепен от учител по математика.

Цел на работата: експериментално проверете формулите за намиране на скоростите при движение на два обекта; разберете характеристиките на всеки тип проблем.

Проучете теоретична информация по темата „Видове задачи за движение на два предмета“.
Организирайте задачи за движение по вид.
Анализирайте резултатите от експерименталната работа, подгответе съобщение и презентация по този въпрос.
Вземете задачи.
Научете се да анализирате и решавате проблеми при движението на два обекта.
Тренирайте изчислителни умения.

Обект на изследване: задачи за движение на два обекта и формули за скорост за движение на два обекта.

Участници в експеримента: Ученици от 5 клас.

Методи за изследване: търсене на информация, разпит, наблюдение, измерване.

Хипотеза: 1) при решаване на проблеми с насрещното движение и движение в противоположни посоки, скоростта на приближаване и скоростта на отстраняване се намират чрез добавяне на скоростите на движещите се обекти; 2) при решаване на задачи за движение в една посока скоростта на приближаване и скоростта на отстраняване се намират чрез изваждане на скоростите на движещи се обекти.

II. Главна част.

Видове задачи за движение на два обекта.

Известни са следните случаи на движение на два обекта:

движение в противоположни посоки;

изоставащо движение.

Два обекта започват да се движат едновременно един към друг.

Два обекта се движат едновременно в противоположни посоки.

Движение в противоположни посоки.

Два обекта започват да се движат едновременно в една посока, но първият обект изпреварва, другият изостава или първият обект изостава, другият изпреварва.

Изоставащо движение.

При решаването на тези проблеми е необходимо да се използват понятията "скорост на приближаване" и "скорост на отстраняване".

Скоростта на приближаване е разстоянието, което обектите се приближават един към друг за единица време.
Скоростта на премахване е разстоянието, през което обектите се отстраняват за единица време.

При насрещното движение, движение в преследване, говорим за скоростта на сближаване.

При движение в противоположни посоки, придвижване със закъснение - около скоростта на отстраняване.

Скоростта на приближаване и отстраняване може да се намери по формулата на пътя.

А също и при решаване на задачи за насрещно движение и движение в противоположни посоки, скоростта на сближаване и скоростта на отстраняване се намират чрез добавяне на скоростите на движещи се обекти, а при решаване на задачи за движение в една посока, скоростта на приближаване и скоростта на отстраняване се намират чрез изваждане на скоростите на движещи се обекти.

За експериментална проверка на формулите ще използвам помощта на двама съученици.

2. Експериментална работа. Проверка на верността на формулите за намиране на скоростите при преместване на два обекта.

Процедура на експериментална работа. (Приложение № 2)

Напредък на експеримента.

Определяне на скоростта на участниците.

1. Измерена дължината на крачка на всеки участник с помощта на инструмент за рулетка.

2. Броят на стъпките по коридора се отчита от всеки участник.

3. Измерено времето на движение с хронометър.

3. Изчислена дължината на коридора: дължината на стъпката на участника, умножена по броя на стъпките.

4. Изчисли скоростта на всеки по формулата V = S: t.

Време за пътуване, с

Дължина на коридора, m

Обект (участник) №1

Обект (участник) №2

1. Измерено времето преди срещата: 3.4 s.

2. Намерени скоростта на приближаване по формулата V = S: t.

V sb. = 38: 3,4 = 11,18 (m/s)

3. Намерих скоростта на приближаване като сбор от скоростите.

V sb. = V 1 + V 2

4. Сравнени получените резултати: 11,18/s и 11 m/s

Заключение: според резултатите от експеримента скоростта на конвергенция и в двата случая се оказа приблизително еднаква.

Формулата за намиране на скоростта на сближаване в насрещния трафик като сума от скоростите на движещи се обекти е правилна.