Принцип на разделимост

Принцип на разделимост (или принцип на разделяне) Е един от принципите на доказване в математиката, основан на факта, че някои несъединени множества могат да бъдат разделени по някакъв начин в пространството. Да бъдеш справедлив принцип (а не аксиома), принципът на разделимост изисква доказателство за валидността на заявлението във всеки конкретен случай.

Прилагането на принципа на разделимостта се основава по същество на изпълнението на аксиомите на разделимостта за дадено пространство.

Съдържание

Разделяемост в евклидовото пространство

В крайноизмерно евклидово пространство R n принципът на разделимостта винаги работи, в смисъл, че за всеки два затворени несъединяващи се множества има повърхност, разделяща пространството на две неразделими части, така че всеки набор изцяло принадлежи на една от тези части.

Разделяемост в пространство на Banach

Във функционални (по-специално в Banach) пространства е доста трудно да се гарантира разделимостта на произволни множества. Въпреки това, в специални случаи проблемът се решава доста лесно. Например:

---