Представяне на полурешетка на полугрупи от десни нули от полугрупа на преобразувания - тема на научна статия
ПРЕДСТАВЯНЕ НА СЕМИЛАТИКА НА ДЯСНИТЕ НУЛОВИ ПОЛУГРУПИ ПО ТРАНСФОРМАЦИОННА ПОЛУГРУПА
Изучавайки полугрупа, за да се определи нейната структура, би било удобно да се разгледа точното представяне на тази полугрупа чрез трансформация на полугрупа. В този случай полугруповите елементи могат да бъдат представени под формата на съответни трансформации. В някои случаи, когато полугрупата е доста сложна, това представяне може да бъде единственият лесен начин да се опише. В статията се разглежда идемпотентната полугрупа S, която е полурешетка n от полугрупи от дясната нула. По-рано авторът е изучавал точните матрици на тази полугрупа и съответните полугрупи на трансформацията, макар и не на цялата полугрупа S, а само трансформациите на подгрупата, която е минималният идеал на тази полугрупа. Хартията доказва, че хомоморфизмът F: S → ℑ (S), действащ по правилото: F (u) = P u (P u дясна смяна, съответстваща на елемента u ∈ S) е вярно представяне на полугрупата S чрез трансформация на полугрупа ... Освен това авторът е изследвал вида на елементите, получени при това картографиране.
Текст на научна работа на тема "Представяне на полурешетка на полугрупи от десни нули чрез полугрупа от преобразувания"
ЗЯБЛИЦЕВА Лариса Владимировна, кандидат на физико-математическите науки, доцент в Катедрата по математически анализ, алгебра и геометрия на Института по математика, информационни и космически технологии, Северен (Арктически) Федерален университет на името на М.В. Ломоносов. Автор на 30 научни публикации, включително два учебника и една монография
ПРЕДСТАВЯНЕ НА ПОЛУМЕРКА НА ПОЛУГРУПИ НА ДЯСНА НУЛА
Когато се изучава полугрупа, за да се изясни нейната структура, е удобно да се разгледа точното представяне на тази полугрупа чрез полугрупа на трансформация. В този случай елементите на полугрупата могат да бъдат представени като трансформации, съответстващи на тях. В някои случаи, когато структурата на полугрупа е доста сложна, такова представяне може да бъде единственият прост начин за нейното описание.
Ключови думи: полугрупа на идемпотенти, полурешетка, представяне на полугрупи, полугрупа на преобразувания.
Помислете за основните дефиниции, използвани в статията.
Елемент x от полугрупа се нарича идемпотент, ако x2 = x. Полугрупа, всеки елемент от която е идемпотентен, се нарича полугрупа от идемпотенти, както и сноп. Комутативна връзка се извиква от-
лурешетка. Полугрупа 5, в която за всякакви елементи x и y: x • y • x = x, се нарича правоъгълна полугрупа.
Известно е, че всяка полугрупа от идемпотенти е полурешетка от правоъгълни полугрупи [1]. Това е много важен факт, който изяснява структурата на такава полугрупа,
тъй като структурата и свойствата на полугрупите и правоъгълните полугрупи са добре известни. Но, за съжаление, за подробно обяснение на структурата на произволна полугрупа от идемпотенти това не е достатъчно.
Тъй като правоъгълната полугрупа е изоморфна на директното произведение на полугрупа от дясно (x • y = y) и полугрупа от ляви (x • y = x) нули [1], ние разглеждаме полугрупа L, която е полурешетка на n полугрупи отдясно