Пределно разпределение
В теорията на вероятностите и статистиката, пределно разпределение подмножества от набор от случайни променливи е разпределението на вероятностите на променливите, съдържащи се в това подмножество. Това прави възможно представянето на вероятностите за различни стойности на променливи в подмножество, без да се посочват други стойности на променливите. Пределното разпределение е точно обратното на условното разпределение, при което вероятностите са напълно зависими от други стойности на променливите.
Срок пределна стойност използва се за обозначаване на променливи от подмножеството, в което се съдържат. Тези термини се наричат "пределни", тъй като са били намерени чрез сумиране на стойностите в таблица по редове или колони и записване на тази сума в полетата в таблицата. [1] Разпределението на пределните стойности (пределно разпределение) се получава от маргинализация разпределение на случайни променливи.
Тук се разбира, че проведеното теоретично изследване или анализ на данни включва голям набор от случайни величини, но се обръща внимание на ограничен брой от тези стойности. В много приложения анализът може да започне с даден набор от случайни променливи, след това да разшири набора, като дефинира нови (като сумата от първоначалните случайни променливи), и накрая, да намали броя на променливите, като насочи вниманието към пределното разпределение от подмножеството (като сумата). Могат да се проведат няколко различни изследвания, всяко от които се занимава с различни подмножества на променливи като пределни променливи.
Съдържание
[редактиране] Случаят на две променливи
Дадени са две случайни променливи х и Y. чието съвместно разпределение е известно. Пределно разпределение х Това е просто разпределение на вероятностите х усреднено по информация за Y.. Това е разпределение на вероятностите х когато стойността Y. неизвестен. Това обикновено се изчислява чрез сумиране или интегриране на функцията на съвместно разпределение по Y..
За дискретни случайни променливи пределната вероятностна функция може да бъде записана като Pr (х = х). Поради това,
[math] \ Pr (X = x) = \ sum_ \ Pr (X = x, Y = y) = \ sum_ \ Pr (X = x | Y = y) \ Pr (Y = y), [/ math]
където Pr (х = х,Y. = у) е съвместното разпределение х и Y., като има предвид, че Pr (х = х|Y. = у) е условното разпределение х като се има предвид това Y.. В този случай количеството Y. изолиран („премахнат от споделено разпространение“).