PDF Geometry Dossier Circle 2 - Безплатно изтегляне в PDF
Кратко описание
1 Геометрично досие Кръг 2 Име: Съдържание: Конструкция в кръг (с допирателни, секанти, минувачи и акорди).
Описание
Геометрично досие Област 2 Име:
Съдържание: Изграждане в кръг (с допирателни, секанти, минувачи и сухожилия) основни задачи
Употреба: Това геометрично досие се основава на уроци и предоставя теоретично обобщение. Различните начини, разбира се, са възможни при конструкциите, тук като примерно решение е избран най-простият възможен начин. прости задачи са с един по-трудни задачи са с един
Задачите трябва да бъдат решени през свободното време (или в урока за домашна работа). Те могат да бъдат изпратени за контрол по всяко време, но решенията могат да бъдат сравнени и независимо. Разбира се, винаги могат да се задават въпроси. Внимание: От съществено значение е да се извършват конструкции с компаси, линийка и заточен молив. Използвайте фини линии! Забележка:
Конструкции: Скици: Видимост:
Решения червено (други решения в подобни цветове, оранжево, жълто и др.) Като се има предвид ЗЕЛЕНО, искам ЧЕРВЕНО. Оставащ молив или черен финилайнер. Покажете всички невидими ръбове в пунктирани линии в изображенията на стаята.
1. Свойства на кръга Вече говорихме за свойствата на окръжността в точковите множества и в темата на кръг 1. Специално свойство обаче играе важна роля за конструкцията с кръгове. Става въпрос за отличното положение на центъра на кръг. Кръгът е ясно определен от 3 точки. Центърът на окръжността лежи на пресечната точка на перпендикулярните линии на две точки. ( Вижте обиколката на триъгълник) Тук центърът на окръжността е конструиран като пресечна точка на перпендикуляра m1 (перпендикулярен на AB) и перпендикуляра m2 (перпендикулярен на BC). Той съответства на окръжността около триъгълника ABC.
2. Взаимно положение на кръг и права линия. Кръг и права линия могат да лежат в равнината по различни начини. Правата линия може да пресича кръга, да го докосва или да минава покрай кръга. Следователно се нарича по различен начин в зависимост от местоположението му. По-долу е даден преглед на различните обозначения на права линия по отношение на окръжност: минувачът p минава кръга, така че няма обща точка с кръга (passer-by = "passer-by"). Допирателната t докосва кръга в контактната точка B. Той има така че точно една обща точка с кръга. (Тангенс = "докосване") Секантът изрязва кръга в две точки (тук E и F). Той има точно две общи точки с кръга, а именно пресечните точки E и F. (secant = "режещ край") Акордата е линия, която минава в кръга. Той има точно две общи точки с кръга, а именно пресечните точки C и D. Сухожилието е част от секант.
Нека разгледаме по-отблизо тези различни прави линии, така че тези типични свойства също да могат да бъдат ясно дефинирани и да ги използваме отново за изграждането.
Минувачът и кръгът нямат обща точка k p = <> Разстоянието от минувач до центъра на окръжността е по-голямо от радиуса на кръга r (Mp> r)
2.2 Тангенсът Тангенсът докосва кръга в точка на контакт B (тангентата и окръжността имат точно една обща точка, а именно точка B). Разстоянието MB съответства на радиуса на окръжността (MB = r) Тангенсът е перпендикулярен на радиуса на окръжността (t MB) Имаме две основни конструкции на разположение за конструиране на допирателни (вижте основни конструкции 1 и 2)