Операция - Суперпозиция - Технически речник том III
Операциите на суперпозиция и примитивна рекурсия, когато се прилагат навсякъде дефинирани функции, водят до отново навсякъде дефинирани функции.
Операциите на суперпозиция и примитивна рекурсия, когато се прилагат навсякъде дефинирани функции, водят отново до навсякъде дефинирани функции.
Операцията за суперпозиция се въвежда по същия начин, както за предишните функционални системи: първо, концепцията на формула 31 (XL.
Операцията на суперпозиция на функции се състои в заместване на някои аритметични функции вместо аргументи на други аритметични функции.
Операцията за наслагване се определя, както следва.
Що се отнася до операцията на суперпозицията, множеството J% е I. Следващата теорема на Вагнер-Престън е от основно значение: произволен I. S е изоморфно вградим в симетрично И.
Нека дефинираме операция за суперпозиция върху вероятностни автомати. Тъй като се разглеждат автомати без изходи, приемаме, че азбуката на състоянията на първия автомат съвпада с входната азбука на втория автомат, към който се прилага операцията за суперпозиция.
Що се отнася до операцията за суперпозиция, матричната нотация може да бъде дефинирана както следва.
Специален случай на операцията за суперпозиция е операцията по идентифициране на променливи.
Нека помислим за писане на операцията за суперпозиция в матрична форма. Нека A и B са някои автомати на Mealy от S3, а RA са съответно z (x/y) и RB rm (x/y), матриците за свързване на тези автомати.
Сега дефинираме операцията за суперпозиция на графики, която, както ще бъде показано по-долу, на ниво автомат съответства на последователната операция на два или повече автомата. Предварително обърнете внимание, че аналитичният запис на операцията за наслагване на графики не е толкова прозрачен, колкото предишните операции. Това се дължи на спецификата на последователната работа на машините. Много по-удобно е да се дефинира операцията за суперпозиция в матрична форма, която ще бъде представена в § 6 на тази глава.
По този начин операцията за суперпозиция запазва допустимостта на функциите.
Алгоритъмът за декомпозиране на автомати от гледна точка на операцията за суперпозиция е подобен на алгоритъма, даден за графики (вж. Гл.
Класът Rqq е затворен по отношение на операцията за суперпозиция.
Лесно е да се види, че операцията за суперпозиция е асоциативна операция.
Необходимостта произтича от дефиницията на операцията за суперпозиция и понятието за d-правилната клетъчна ма-матрица.
Класът на детерминистичните функции е затворен по отношение на операцията за суперпозиция.
Тогава клас 21 се затваря при операцията за суперпозиция. Дефиницията на операция за пермутация предполага следните твърдения.
Затвореността на зададения PA% при операцията за суперпозиция произтича от принципа на двойственост. Нека установим, че PA% е затворен по отношение на действието на двойните функции.
Генеративните операции от клас S са операции за суперпозиция и ограничено сумиране.
Графика G не може да се разложи по отношение на операцията за суперпозиция.
В предложение 2.1 като операция за суперпозиция се използва неправилна суперпозиция, с помощта на която функциите cn.
При изучаване на функционални системи с операция за суперпозиция се провеждат предимно изследвания по следните две тясно свързани теми.